8
Пошаговое объяснение:
Сумма каждых 6 последовательных чисел равна 50.
Тогда сумма первых 6 чисел: x1+x2+x3+x4+x5+x6=50.
Сдвинемся на одно число: x2+x3+x4+x5+x6+x7=50. В таком случае x7 должно быть равно x1, иначе равенство не выполнится. Продолжим движение до конца круга: x8=x2, x9=x3, x10=x4, x11=x5, x12=x6, x13=x7=x1, x14=x8=x2, x15=x9=x3. Числа закончились, но пятнадцатым числом оказалось не шестое, а третье, значит, можно продолжить движение. Тогда получается, что x1=x10=x4, x2=x11=x5, а x3=x12=x6. Из этого узнаем, что x1=x4, x2=x5, а x3=x6.
Можно составить уравнение:
x1+x2+x3+x1+x2+x3=50
x1+x2+x3=25
Первое и третье число даны в условии: 7 и 10. Подставляем их и находим второе, стоящее между ними:
7+x2+10=25
17+x2=25
x2=8
Следовательно, под карточкой число 8
Пошаговое объяснение:
По условию, центр окружности принадлежит оси абсцисс, то есть лежит на оси Х, следовательно, координата по оси У равна нулю. Обозначим координаты центра окружности как (х',0).
Построим вектора из центра окружности О до точек А и В. Модуль вектора - корень из суммы квадратов его координат.
ОА={-4-x';1}, |OA|=
OB={8-x';5}, |OB|=
Модули векторов равны, так как точки лежат на окружности и, следовательно, равноудалены от центра на расстояние радиуса.
Значит, координаты центра окружности - (3,0).
Находим радиус окружности R=|OA|=|OB|=√(4+3)^2+1=√50.
Составляем уравнение окружности:
Примечание: жирным шрифтом выделены вектора.
