Докажите, что 27^5 – 9^7 + 3^12 делится на 19​

1.В треугольнике АВС АВ=ВС. угол В равен 80 градусов. Биссектриса углов А и С пересекается в точке М. Найдите угол АМС.

3)130 градусов

2.Сторона АВ треугольника АВС продолжена за точку В. на продолжении отмечена точка Dтак, что ВС = ВD. Найдите угол ACD, если угол АСВ равен 60 градусов, угол АВС равен 50 градусов.

1)110 градусов

3.В равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании образуют при пересечении угол, равный 52 градуса. Найдите угол при вершине этого треугольника.

3)52 градуса

4.В треугольнике АВС АВ > ВС > АС. Найдите угол А, угол В. Угол С, если известно, что один из углов треугольника равен 120 градусов, а другой 40 градусов.

1)АВ = 120 градусов. ВС = 40 градусов. АС = 20 градусов

5.В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, а угол В равен 35 градусов, CD - высота. найдите углы треугольника АСD

2)угол А = 35 градусов, угол D = 90 градусов, угол С = 55 градусов(если он равнобедренный)

6.В треугольнике АВС угол А равен 50 градусов, а угол В в 12 раз меньше угла С. Найти углы В и С.

1)угол В = 10 градусов, угол С = 120 градусов.

Пусть х метров было в рулоне. 
1)На пошив пододеяльника ушло 0,4 рулона без 6 метров: 0,4х-6 

х-(0,4х-6)=х-0,4х+6=0,6х+6 метров рулона осталось. 

2) На пошив простыни ушло без 4 метров 0,6 от остатка рулона: (0,6х+6)*0,6-4=0,36х+3,6-4=0,36х-0,4  

Новый остаток рулона составил: (0,6х+6)- (0,36х-0,4) =0,6х+6 -0,36х+0,4=0,24х+6,4 

3) На наволочки ушло 0,75 без 3 метров от нового остатка: (0,24х+6,4)*0,75-3=0,18х+4,8-3=0,18х+1,8 

Составим уравнение:   
х - (0,4х-6)-(0,36х-0,4)-( 0,18х+1,8)=10 
х-0,4х+6-0,36х+0,4-0,18х-1,8=10 
0,06х+4,6=10 
0,06х=10-4,6 
0,06х=5,4 
х=5,4:0,06 
х=90 метров ткани в рулоне
ответ: в рулоне было 90 метров ткани.

Проверим: 90*0,4-6=30 метра (пододеяльник)
                 (90-30)*0,6-4=32  метров (простынь)
                 (90-(30+32)*0,75-3=18 метров (наволочки)
                  90-30-32-18=10 метров (остаток ткани)