Контрольна робота № 9 з теми: «Ділення раціональних чисел. Розв’язування

рівнянь та задач за до рівнянь»
з 1-4 завдання оцінюється в 5-8 по кожне

1. Обчисли -15 : 3 =
А.-5 Б. -3 В.3 Г.5

2. Число -7 є коренем рівняння…
А. х+2 = -9 Б. 5 + х = -1 В. х - 3= -10 Г.7 – х = 1

3. Перенеси з правої частини рівняння в ліву доданок, який містить невідоме число
у рівнянні 7х = 4 – 2х
А. 7х + 2х = -4 Б. 7х + 2х = 4 В. 7х - 2х = -4 Г. 7х - 2х = 4

4. Нету

5. Знайди корінь рівняння 2х – 3 = 4х+11

6. Знайди значення виразу ( 3,64 : (-1,4) – 0,4): 0,15+13,8 =

7. Розв’яжи рівняння 0,2( х – 3) = 0,4(7 – х) - 4,6

8. У кошику яблук в 3 рази більше, ніж на тарілці. Скільки яблук на тарілці, якщо
їх на 8 менше, ніж у кошику?

а) В обычном году 365 дней. Но ученик может родиться и в високосный год, поэтому нужно рассматривать 366 дней.

Мы не можем утверждать, что все ученики родились в разные дни (это очевидно: учеников больше, чем дней), значит обязательно найдутся двое, родившихся в один.

б) а вот три ученика необязательно. Утверждать, что три ученика родятся в один день мы могли бы только в случае, если бы учеников было больше 732 (в два раза больше, чем дней в году + ещё минимум один ученик). Если учеников будет 732 то есть вероятность, что на каждый день выпадет ровно два дня рождения. Если меньше - то тем более трое могут и не найтись.

Высота каждой грани такой пирамиды (это тетраэдр) является одновременно и биссектрисой  и медианой.
Точка их пересечения делит высоту в отношении 2:1 считая от вершины.
Косинус угла между боковой гранью и плоскостью основания равен отношению 1/3 части высоты треугольника основания к апофеме боковой грани (она же высота этой грани).
Обозначим длину грани пирамиды - а.
Высота треугольника равна Н = √(а²-(а/2)²) = а√3/2 - для боковой грани она же и апофема.
Третья часть от неё - а√3/6.
Отсюда косинус равен (а√3/6) / (а√3/2) = 2/6 = 1 / 3.
В качестве справки можно привести данные об этом угле:
0,333333 - косинус 1,230959 - радиан 70,52878 - градуса.