На странице текст должен занимать 150 см^2. Верхнее и нижние поля должны быть по 3 см, правое и левое - по 2 см. Если брать к вниманию только экономию бумаги,то какими должны быть наиболее выгодные размеры страницы?

А) sinxcosx+√3 cos^2x=0
cosx(sinx+√3cosx)=0
произведение двух сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом существует
cosx=0
x=Π/2+Πn, n€Z
sinx+√3cosx=0 | : на cosx
tgx+√3=0
tgx=-√3
x=-Π/3+Πk, k€Z
ответ: -Π/3+Πk, k€Z; Π/2+Πn, n€Z
б) cos2x+9sinx+4=0
1-2sin^2x+9sinx+4=0
-2sin^2x+9sinx+5=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+9t+5=0
D=81+40=121
t1=-9-11/-4=5 посторонний корень
t2=-9+11/-4=-1/2
Вернёмся к замене
sinx=-1/2
x1=-5Π/6+2Πn, n€Z
x2=-Π/6+2Πn, n€Z
ответ: -5Π/6+2Πn, -Π/6+2Πn, n€Z

1.Предприятие изготовило за квартал 500 насосов, из которых 60% имели высшую категорию качества. Сколько насосов высшей категории качества изготовило предприятие?
1) 60 % = 0,6
2)500 · 0,6 = 300 насосов высшей категории качества.
ответ: 300 насосов высшей категории качества.

2.Из 200 арбузов 16 оказались незрелыми. Сколько процентов всех арбузов составили незрелый арбузы?
1) (16:200)×100%=16/200×100%=2/25×100%=200%/25=8%
ответ: 8% — составляют незрелые арбузы от всех арбузов.

3.Ученик прочитал 138 страниц, что составляет 23% числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге?
1)138:23%=138:0,23=138:23/100=600(стр)
ответ: 600 — общее количество страниц в книге.