В пятницу несколько детей выбрало на обед первое меню,25%выбрало второе,а остальные 72 человека выбрали сок и бутер. Сколько детей в шк?

Это число 1241

Докажем это.
Помним, что:
an = a1 + d(n - 1) - формула n-го члена арифметической прогрессии.
Из этой формулы видно, что любой член, кроме первого кратен d разности арифметической прогрессии)
В то же время:
d = (am - an) / (m - n) - разность нахождения арифметической прогрессии.

1) Находим d для нашей задачи:
d = (29 - 5) / (3 - 1)
d = 24/2
d = 12
2) Вычтем первый член нашей прогрессии из любого числа из предлагаемого диапазона, например, из первого:
2140 - 5 = 2135
3) Разделим 2135 на d=12
2135 : 12 = 177,9166666(7)
Это значит, что 177 член прогрессии меньше, чем искомое число.
3) Умножим 12 на 178, чтобы найти ближайшее следующее число, которое кратно разности d=12
178 • 12 = 2136
4) Прибавим к найденному кратному 12 числу первый член прогрессии.
2136 + 5 = 2141 - вот число из предлагаемого диапазона, являющееся членом геометрической прогрессии.

Пошаговое объяснение:

при х≥0 IxI=x

y=x(x-4)-6x=x²-4x-6x=x²-10x

при х<0 IxI=-x

y=-x(x-4)-6x=-x²+4x-6x=-x²-2x

найдем точки пересечения графиков  x²-10x=-x²-2x; 2x²-8x=0; 2x(x-4)=0

x1=0;x2=4

y=x²-10x это парабола, вершина х0=-b/2a=10/2=5; y0=25-50=-25

вершина (5;-25) точки пересечения с осью ОХ x(x-10)=0; x1=0;x2=10

y=-x²-2x это парабола, вершина х0=-b/2a=-2/2=-1; y0=-1+2=1

вершина (-1;-1) точки пересечения с осью ОХ  -x(x+2)=0; x1=0;x2=-2

из графика видно что прямая у=к будет иметь с графиком ровно две общие точки если будет проходить через вершины

у=1; y=-25

⇒ k={1;-25}