При каких значениях b и c прямые y=6x и y=−10x являются касательными к графику функции f(x)=x2+bx+c?
ответ: b= ; c= .

Общий  случай:

В квадрате из 10 плиток должно быть 100  плиток.     Следовательно,  количество плиток меньше 100.

Разница  6 плиток возникает после  6 ряда.
Объяснение: 
         Ряды по "9".                                       Ряды по "8"
9 плиток - полный ряд по "9"              1 ряд по "8"  +1 во втором ряду.
18 плиток - 2 полных ряда по "9"        2 ряд по  "8" +2 в третьем ряду.
 и  так далее ... .
В  неполном ряду  по "8"   должно  быть   7 плиток.

В  неполном ряду по "9"  должна  быть   1 плитка.     Тогда выполняется условие  7-1=6 плиток.

Это  происходит  в  7  ряду:
8*6=48+7= 55  плиток  ˂100
9*6=54+1= 55  плиток  ˂100
ответ:  осталось  55  плиток. 

Частный  случай:       
Пишем  уравнение  для   рядов с   8  плитками   (8*а +7),  где  а - количество полных  рядов,   7 - это плитки в последнем ряду.
        Пишем  уравнение  для   рядов с   9  плитками   (9*а +1),  где  а - количество полных  рядов,   1  - это плитка в последнем ряду.
Плиток одинаковое число в  обоих  случаях, 
8*а +7 = 9*а +1 ,  решаем равенство
а = 6   -  подставляем  в  уравнения  для  рядов  и  находим количество плиток.
8*а +7 = 8*6+7 = 55   плиток
9*а +1 = 9*6 +1 = 55  плиток
ответ:  после строительства дома осталось 55  плиток.

Как-то так..…
3. расположение флагов, когда их количество четное, но более двух (например - 4): 

Если стоять лицом к флагам (и к фасаду здания) , то флаги должны располагаться слева направо в следующем порядке: флаг республики, флаг Российской Федерации, флаг города, флаг фирмы. В данном случае флаг РФ в соответствии с законом РФ находится левее центра. 
Если в располагаемом ряде флагов есть флаг Москвы, то в соответствии с законом Москвы он должен располагаться левее центра, но так как положение "левее центра" занято флагом РФ, он переместится еще на одну позицию влево и последовательность будет такая: флаг Москвы, флаг Российской Федерации, флаг округа Москвы, флаг фирмы. 

4. расположение флагов, когда их количество нечетное (например - 3): 
Если стоять лицом к флагам (и к фасаду здания) , то флаги должны располагаться слева направо в следующем порядке: флаг республики, флаг Российской Федерации, флаг города. В данном случае флаг РФ в соответствии с законом РФ находится строго в центре. Если в располагаемом ряде флагов есть флаг Москвы, то в соответствии с законом Москвы он должен располагаться в центре, но так как положение "центр" занято флагом РФ, он переместится на одну позицию влево и последовательность будет такая: флаг Москвы, флаг Российской Федерации, флаг фирмы

5. расположение двух флагов. 
Если стоять лицом к флагам (и к фасаду здания) , то флаги должны располагаться слева направо в следующем порядке: флаг Российской Федерации, флаг республики. В данном случае флаг РФ в соответствии с законом РФ находится слева. Если в располагаемом ряде флагов есть флаг Москвы, то в соответствии с законом Москвы он должен располагаться слева, но так как положение "слева" занято флагом РФ, он расположится справа и последовательность будет такая: флаг Российской Федерации, флаг Москвы.