В ящике находятся 7 деталей первого сорта, 5 - второго и 3 - третьего. Из ящика последовательно вынимают 3 детали. Найти вероятность того, что а) все детали первого сорта; б) первая, наугад вынутая деталь окажется первого сорта, вторая - второго, третья - третьего.

Примем равные стороны МА = АС = а.

На основе задания имеем треугольник МАС - прямоугольный.

Тогда МС = а√2.

Далее рассматриваем треугольник МВС, используя теорему:

если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и самой наклонной.

Значит угол МСВ - прямой.

Так как угол МВС = 45 градусов, то ВС = МС =  а√2.

Находим гипотенузу АВ.

АВ = √a² + (a√2)²) = √(3a²) = a√3.

Отсюда находим тангенс угла х.

tg(x) = а√3/a = √3.

Угол x = arctg(√3) = 60 градусов.

ответ: х = 60 градусов.

3 Представь в виде обычной дроби:

56,78; 123,123; 145,1; 32,6; 0,05;

56 78/100, 123 123/1000, 145 1/10, 32 6/10, 5/100

56 78/100 = 56 39/50 (сокр.)
32 6/10 = 32 3/5 (сокр.)

5/100 = 1/20 (сокр.)

4 Сравни:

43,05 < 43,12

21,83 > 20,83

1,6 > 1,539

0,26 > 0,258

7,415 < 7,514

16,68 > 15,77

8,666 < 8,7

2,301 > 2,3

0,088 < 0,1

9,41 > 9,306

5,089 < 5,1

5 Устный счет

2,9:10 = 0,29

2,8:10 = 0,28

2,7:10 = 0,27

2,6:10 = 0,26

2,5:10 = 0,25

2,3:10 = 0,23

3,2*100 = 320

3,1*100 = 310

3,3*100 = 330

3,4*100 = 340

3,5*100 = 350

3,6*100 = 360