Уравнение имеет один корень, если его дискриминант равен нулю.
дискриминант этого уравнения равен 4-4*(-a²+2a)=4+4а²-8а=
4*(а-1)²
4*(а-1)²=0⇒а=1
Проверим x²-2x-a²+2a=0
х²-2х-1+2=0
(х-1)²=0⇒х=1, корень один, и он положительный.
это как частный случай. если же сгруппировать члены левой части, то x²-2x-a²+2a=0
(x²-a²)-2(х-a)=0; (х-а)(х+а)-2(х-a)=0; (х-а)(х+а-2)=0
х=а, тогда x²-2x-х²+2х=0; получили 0=0, но надо отобрать только те а, которые положительны.
х+а-2=0
х=2-а
2-а>0 a<2
Если а больше двух, то получим отрицательный корень, если равен двум, то нуль.
ответ х=а, при условии, что а>0, х=2-а, если a<2
Теперь перейдём к заданию!!
Здесь правильный: 5 : 2 = 2 ( 1 ост ) 16 : 5 = 3 ( 1 ост ) и 3 : 7 = 0 ( 3 ост )
Почему 3 остаток?
Потому что 3 нельзя делить на 7 с решением целыми цифрами ( Вообще то можно делить но будет вот так примерно 0,428.... и т.д). Поэтому остаётся число 3 остатком!! Запомните если вы видите почти таки задание (пример: 7÷23) то напишите цифро 0 и место остаток пишите делимое число!!!!
Теперь не правильные и будем их исправить!!
Неправильные: 15 : 2 = 6 ( 1 ост )
Исправим:
15:2=?
2×1=2❌
2×2=4❌
2×3=6❌
2×4=8❌
2×5=10❌
2×6=12❌
2×7=14✅
14 это самое близкое цифро к 15
14 это самое близкое цифро к 15 : 2 = 7 ( ? ост)
Теперь найдем остаток:
15-14=1
ответ: 15:2=7 ( 1 ост )
