Здесь и далее расчёт будем вести в тысячах рублей для удобства.
Пусть у первого студента x тыс. рублей, у второго x+9 тыс. рублей, у третьего y рублей, один ноутбук стоит z тыс. рублей. По условию задачи:
Учитывая выражения для x и y, а также то, что количество денег у каждого студента отлично от 0, переходим к системе неравенств:
Цена одного ноутбука в тысячах рублей должна быть целым неотрицательным числом, поэтому
Из выражений первой системы для x и y очевидно что z должно быть кратно 7. В интервале [32; 37] такое число одно - это число 35. Значит, цена одного ноутбука составляет 35 тысяч рублей.
1. НОК (25, 255) = 1275
2. НОК (96, 256) = 768
3. НОК (32, 48) = 96
Пошаговое объяснение:
Наименьшее общее кратное (НОК) - это наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел:
1. 25 и 255
Разложим на простые множители сначала число 25 : 25 = 5* 5
Затем число 255 : 255 = 5 * 3 * 17
Далее, выберем в разложении меньшего числа (25) множители, которые не вошли в разложение большего числа: это 5 .
Добавим этот множитель в разложение большего числа (255)
5, 3, 17 , 5 и перемножив эти числа, полученное произведение запишем в ответ:
НОК (25, 255) = 5 * 3 * 17 * 5 = 1275
Далее точно по такому же принципу.
2. 96 и 256
96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3
256 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2
НОК (96, 256) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 768
3. 32 и 48
32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
НОК (32, 48) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 96
