См. пошаговое объяснение
Пошаговое объяснение:
1) Опустим перпендикуляр из вершины основания 8 см на основание 14 см. Получим две фигуры:
- прямоугольник, у которого две противоположные стороны равны 8 см, а две другие противоположные стороны также равны между собой, но нам их длина не известна;
- прямоугольный треугольник, у которого высота (1-й катет) - это та самая сторона прямоугольника, которая нам не известна, и второй катет, длина которого равна: 14 - 8 = 6 см; а гипотенуза - это боковая сторона трапеции (которую надо найти).
2) В получившемся прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам (по построению), а другой угол равен 60 градусам, согласно условию. Следовательно, 3-й угол этого треугольника равен:
180 - 90 - 60 = 30 градусов.
3) В условии не сказано, какой именно из углов равен 60 градусам: тот, которой примыкает к верхнему основанию длиной 8 см, или угол, сторона которого является частью большего основания.
Поэтому рассмотрим оба варианта решения.
4) Вариант 1: второй катет лежит против угла в 30 градусов.
Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы; значит, гипотенуза (она же - боковая сторона трапеции) в два раза длиннее:
6* 2 = 12 см - это первый вариант ответа.
5) Вариант 2: второй катет лежит против угла в 60 градусов.
Катет равен гипотенузе, умноженной на синус угла, противолежащего этому катету.
Синус угла 60 градусов = √ 3/2.
Пусть х - длина гипотенузы, тогда:
6 = х * (√ 3/2), откуда х = 6 : (√ 3/2) = 12/√ 3, что примерно равно
12 : 1,732 = 6,93 см.
