Устройство состоит из двух элементов и не работает только в случае, когда они оба неисправны. По внешнему виду исправный и бракованный элементы неотличимы. Вероятность безотказной работы исправного элемента в течение гарантийного срока равна 0,9. Элементы, среди которых 10% бракованных, поступают в цех для сборки устройств без предварительного контроля. Какова вероятность, что вышедшее из строя до окончания гарантийного срока устройство с самого начала имело лишь один исправный элемент?

Объём пирамиды равен 1/3*s*h. проведём в ромбе диагонали. диагональ, которая по условию 12 см. будет являться биссектрисой. таким образом ромб разделится на два равных треугольника. проведём высоту в одном из треугольников. получится два равных прямоугольных треугольника, в каждом из которых один угол 30 градусов, другой 60. пользуясь определением косинуса 60 градусов и теоремой пифагора найдём высоту треугольника. она получится корень из 108. найдем площадь треугольника, она будет равна 6 корней из 108. значит, площадь всего ромба будет 12 корней из 108. так как угол между апофемой пирамиды и основанием 45 градусов, то пользуясь определением тангенса угла найдём, что высота также равна корень из 108. теперь найдём объём: 1/3*sqrt108*sqrt108*12=432 см. ^3

Пусть а - сторона треугольника, α - противолежащий ей угол, в равностороннем треугольнике он равен 60°

по Теореме синусов в треугольнике:

2R = a / sin α,

отсюда а = 2R *  sin α = 2 * 2√3 *  sin 60° = 2 * 2√3 * √3/2 = 2*3=6

Рассмотрим боковую грань призмы. Это прямоугольник, т.к. призма - правильная. Проведенная диагональ (по условию 10см) образует треугольник, нижняя сторона - её мы вычислили - 6см. Нужно найти высоту h.

По Теореме Пифагора: a² + b² = c²,

Пусть диагональ с = 10, сторона а = 6,

тогда высота h = b = √ ( c² - a² )  = √ (10² - 6²) = √ (100-36)= √64= 8

S бок.пов. = P осн. * h , где P осн. - периметр основания, т.е. равносторонний треугольник  = 3*а.

S бок.пов. = 3*а *  h = 3*6 * 8 = 18 * 8 = 144 (см²)