Сперва надо разложить каждое из чисел на простые множители (т.е. простые числа, на которые наши числа могут делиться). Например: 6=2*3 14=2*7 Наименьшее общее кратное (НОК)- наименьшее число, которое делится и на 6 и на 10. Его получают так: общий делитель (2) умножают на НЕобщие (3 и 7): 2*3*7 = 42 - наименьшее общее кратное числе 6 и 14. Наибольший общий делитель (НОД)- наибольшее число, НА которое делится и число 6 и число 14. Его получают так: перемножают только ОБЩИЕ делители обоих чисел. В нашем случае этот делитель - 2. больше общих нет. Значит 2 - это наибольший общий делитель чисел 6 и 14.
1) 4 и 10: НОК = 20 НОД = 2 2)6 и 14 : НОК = 42 НОД = 2 3)25 и 75; НОК = 75 НОД = 25 4) 15 и 18 НОК = 90 НОД = 3 5) 20 и 24 НОК = 120 НОД = 4 6) 26 и 39 НОК = 78, нод = 13
Чтобы найти разницу, надо сначала привести дроби к общему знаменателю: х/8 - y/13 = (13х-8y)/104. 13x-8y= (разница) минимально возможное ЦЕЛОЕ число, отличное от 0, причем х<8 и y<13 - целые. Пусть это число (разница) равно 1. Найдется ли такие х и y, чтобы 13x-8y=1 ? По таблице умножения имеем: х и y => 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 для 8=> 8,16,24,32,40,48,56,64,72 для 13=>13,26,39,52,65,78,91,.. мы видим, что разница, равная 1, может быть ТОЛЬКО при х=5 (5*13=65) и y=8 (8*8=64): 13*5-8*8=65-64=1. Тогда х=5, y=8 и искомые обыкновенные дроби равны 5/8 и 8/13. Разница между ними равна (5/8)-(8/13)=1/104. Это минимально возможная разница для обыкновенных дробей со знаменателями 8 и 13. ответ: х=5/8, y=8/13.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
