559
Пошаговое объяснение:
У трехзначного числа сумма цифр 19. Это такие числа:
199, 289, 379, 388, 469, 478, 559, 568, 577, 667.
Суммы квадратов цифр:
1^2 + 9^2 + 9^2 = 1 + 81 + 81 = 163 - простое
2^2 + 8^2 + 9^2 = 4 + 64 + 81 = 149 - простое
3^2 + 7^2 + 9^2 = 9 + 49 + 81 = 139 - простое
3^2 + 8^2 + 8^2 = 9 + 64 + 64 = 137 - простое
4^2 + 6^2 + 9^2 = 16 + 36 + 81 = 133 = 7*19 - составное
4^2 + 7^2 + 8^2 = 16 + 49 + 64 = 129 = 3*43 - составное
5^2 + 5^2 + 9^2 = 25 + 25 + 81 = 131 - простое
5^2 + 6^2 + 8^2 = 25 + 36 + 64 = 125 = 5^3 - составное
5^2 + 7^2 + 7^2 = 25 + 49 + 49 = 123 = 3*41 - составное
6^2 + 6^2 + 7^2 = 36 + 36 + 49 = 121 = 11^2 - составное
Самое маленькое простое число: 131.
Соответствующее трехзначное число: 559.
Будем считать, что задан четырёхугоьник ABDC:
A (-6; 1), B (-2; -1), D (4; 1), C (0; 3).
Признаки параллелограмма:
- равенство противоположных сторон,
- неравенсво диагоналей.
1) Расчет длин сторон:
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √20 ≈ 4,472135955.
СД = √((Хд-Хс)²+(Уд-Ус)²) = √20 ≈ 4,47213595.
BД = √((Хд-Хb)²+(Уд-Уb)²) = √40 ≈ 6,32455532.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √40 ≈ 6,32455532.
2) Длины диагоналей:
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √20 ≈ 4,472135955.
AД = √((Хд-Хa)²+(Уд-Уa)²) = √100 =10.
Как видим, всё подтвердилось - АВДС параллелограмм.
