Полная поверхность октаэдра равна 18√3 см2. Чему равен объем октаэдра?

Пошаговое объяснение:

Трапеция АВСД

АВ=ВС=x – меньшие стороны образуют прямой угол.

Вторая сторона x+d

Третья x+d+d=x+2d

Наибольшая сторона – основание АД.

Почему?

Проводим высоту из точки С на сторону АД

Возможны два варианта

CД=x+d; АД=х+2d

ИЛИ

CД=x+2d; АД=х+d

В прямоугольном треугольнике СКД проверяем справедливость теоремы Пифагора.

В первом случае:

x2+(2d)2=(x+d)2 ⇒

x2+4d2=x2+2xd+d2 ⇒

3d2=2xd

3d=2x

Во втором случае:

x2+d2=(x+2d)2 ⇒

2xd+3d2=0

x>0; d>0 сумма двух положительных чисел равна 0, возможно когда каждое слагаемое равно 0

d=0 нет никакой прогрессии

Теперь используем условие про периметр:

x+x+(x+d)+(x+2d)=144

4x+3d=144

4x+2x=144

6x=144

x=24

d=2x/3=16

x+d=40

x+2d=56

24+24+40+56=144 – все верно

Наибольшая 56

ЗОЛОТОЕ ПРАВИЛО НРАВСТВЕННОСТИ — «(не) поступай по отношению к другим так, как ты (не) хотел бы, чтобы они поступали по отношению к тебе»
ЗОЛОТОЕ ПРАВИЛО НРАВСТВЕННОСТИ - одна из древнейших нравственных заповедей, содержащаяся в народных пословицах, поговорках, в высказываниях мудрецов, в религиозных проповедях: не делай другим того, чего не хочешь, чтобы причинили тебе.

Кто добру учится, добром и живёт
Не плюй в колодец - пригодится воды напиться.
Не рой другому яму - сам в нее попадешь.
В чужом глазу соломинку видит, в своём- бревно не приметил.