Если х2+у2 = х * 2 + у * 2, то:
х * 2 + у * 2 = 2 * (х + у)
т.к. значение х + у нам известно, то подставляем его в уравнение.
2 * (х + у) = 2 * 5 = 10.
Вот и значение выражения
Если нужно то, чему равно х и у, то методом подбора сразу можно подобрать, что х = 1, у = 4, или наоборот. Проверка: 1 + 4 = 5 - верно, 1 * 4 = 4 - верно, 1 * 2 + 4 * 2 = 2 + 8 = 10 - верно. Значит подходит х = 1, у = 4 (или х = 4, у = 1)
Если х2+у2 = х² + у², то:
Уравнением даже не знаю как решить:(
Методом подбора х = 1, а у = 4 (или наоборот). Проверка: 1 + 4 = 5 - верно, 1 * 4 = 4 - верно. Других вариантов (целых чисел) нету, потому что если одно число отрицательное, а другое положительное, то при умножении будет отрицательно, что не верно. 0 не может быть, потому что при умножении на 0 всегда будет 0, а нам нужно 4. Если оба числа отрицательные, то при сложении не получится положительное, что не верно. Значит остаются только положительные. А что бы из них получилось число меньшее или равное (что бы при умножении было нужное число) 4, нужно что бы оба множителя были меньше или равны 4. Перебираем и находим варианты, которые подходят ещё и под условие х + у = 5. Получаются только х = 1 и у = 4, или х = 4 и у = 1.
Если мы в выражение х² + у² подставим эти числа, то получится 1² + 4² = 1 * 1 + 4 * 4 = 1 + 16 = 17 (или 4² + 1² = 4 * 4 + 1 * 1 = 16 + 1 = 17).
а) (2; 16) и (3; 19)
б) (1; 1)
Пошаговое объяснение:
Для того что б найти их точку пересечения нужно их приравнять.
а) y = x² та y = 5x + 6
x² = 5x+6
x² - 5х + 6 = 0
Дискриминант:
D = 25 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1
x₁ = 
x₂ = 
Для того что б теперь найти у достаточно просто подставить х во вторую функцию:
у₁ = 5 * 2 + 6 = 16
у₂ = 5 * 3 + 6 = 19
Поскольку первый график это парабола то точки пересечения - две:
(2; 16) и (3; 19)
б) Тоже приравниваем:
y = 4 x - 3 та y = - x + 2
4x - 3 = -x + 2
5х = 5
х = 1
Подставляем в любую функцию:
y = -х + 2
у = -1 + 2
у = 1
(1; 1)
