1.

1. 5:(-1)

2. -7+8

3. -5+(-2)

4. -10*2

5. 15/ (-5)

6. -6+8

7. 6,4*(-10)

8. -12/3

9. -18/(-0,9)

10. -7-5\

2.

У выражение:

a + 2b - a - 3b, выберите правильный вариант. 5b, 2a - 5b, -b, 2a – b, 2a

У выражение:

8 - 4a + 3a – 18, выберите правильный вариант. -10a, 7a – 26, -a-10, a + 10 -10 + 7a

1. Найдите корень уравнения: -5х = -1 (х = 0, х = 5, корней нет, х = 1/5, х = -5)

1) 2√10 см; 2√15 см

2) ∠АОВ=2·∠ACB или 2·arcsin√

∠АОС=2·∠AВС или 2·arcsin√ .

Пошаговое объяснение:

1) Высота, опущенная из вершины прямого угла делит прямоугольник на 2 подобных ему прямоугольника. Это следует из первого признака подобия (равенство двух углов)

Рассмотрим рисунок. Имеем исходный прямоугольный ΔАВС и подобные ему ΔКАС и ΔКВА.

Примем высоту АК за х. Тогда из подобия треугольников получим:

х/4=6/х ⇒ х²=24 ⇒ х=√24.

Из прямоугольных ΔКАС и ΔКВА найдем катеты ΔАВС.

АВ=√(ВК²+АК²)=√(16+24)=2√10 см

АС=√(КС²+АК²)=√(36+24)=2√15 см

2) Центром описанной около прямоугольного треугольника окружности является середина гипотенузы.

Пусть т. О - середина гипотенузы  ΔАВС. Тогда получаем два равнобедренных  ΔАВО  и ΔАСО с основаниями АВ и АС соответственно.

Из свойств сегментов окружностей известно, что угол сегмента окружности равен 2·arcsin( с/2R), где с-длина хорды, R-радиус окружности.

Тогда  ∠АОВ=2·arcsin( AB/BC) ⇒   ∠АОВ=2·arcsin( sin∠ACB)=2·∠ACB.

Соответственно:

∠АОС=2·arcsin( AС/BC) ⇒   ∠АОС=2·arcsin( sin∠AВС)=2·∠AВС.

Если нужен цифровой ответ, то

∠АОВ=2·∠ACB=2·arcsin( АВ/ВС)= 2·arcsin(2√10/10)=2·arcsin√

∠АОС=2·arcsin( AС/BC)= 2·arcsin(2√15/10)=2·arcsin√

1) 2√10 см; 2√15 см

2) ∠АОВ=2·∠ACB или 2·arcsin√

∠АОС=2·∠AВС или 2·arcsin√ .

Пошаговое объяснение:

1) Высота, опущенная из вершины прямого угла делит прямоугольник на 2 подобных ему прямоугольника. Это следует из первого признака подобия (равенство двух углов)

Рассмотрим рисунок. Имеем исходный прямоугольный ΔАВС и подобные ему ΔКАС и ΔКВА.

Примем высоту АК за х. Тогда из подобия треугольников получим:

х/4=6/х ⇒ х²=24 ⇒ х=√24.

Из прямоугольных ΔКАС и ΔКВА найдем катеты ΔАВС.

АВ=√(ВК²+АК²)=√(16+24)=2√10 см

АС=√(КС²+АК²)=√(36+24)=2√15 см

2) Центром описанной около прямоугольного треугольника окружности является середина гипотенузы.

Пусть т. О - середина гипотенузы  ΔАВС. Тогда получаем два равнобедренных  ΔАВО  и ΔАСО с основаниями АВ и АС соответственно.

Из свойств сегментов окружностей известно, что угол сегмента окружности равен 2·arcsin( с/2R), где с-длина хорды, R-радиус окружности.

Тогда  ∠АОВ=2·arcsin( AB/BC) ⇒   ∠АОВ=2·arcsin( sin∠ACB)=2·∠ACB.

Соответственно:

∠АОС=2·arcsin( AС/BC) ⇒   ∠АОС=2·arcsin( sin∠AВС)=2·∠AВС.

Если нужен цифровой ответ, то

∠АОВ=2·∠ACB=2·arcsin( АВ/ВС)= 2·arcsin(2√10/10)=2·arcsin√

∠АОС=2·arcsin( AС/BC)= 2·arcsin(2√15/10)=2·arcsin√