1. Даны две бесконечные арифметические прогрессии. Если к каждому члену одной прогрессии прибавить соответствующий член другой прогрессии, то будет ли полученная последовательность арифметической про- грессией?
2. Найдите сумму двадцати четырёх первых членов арифметической прогрессии (а ), если а -4,2, а разность прогрессии d = 0,6.
3. Найдите сумму сорока первых членов арифметической
прогрессии 14, 9, 4,
4. Арифметическая прогрессия (а ) задана формулой п-го члена а = 0,4n + 5. Найдите сумму тридцати шести n первых членов прогрессии.
5. Найдите сумму десяти первых членов арифметической
прогрессии (а ), если:
1) a, = 6, = 42;
2) a, = 45, a14 = -43.
6.
6. Найдите сумму семнадцати первых членов арифметической прогрессии (а ), если а = 84, а разность прогрессии d = 6,5.
7. Найдите сумму всех натуральных чисел, которые крат-
ны 9 и не больше 192.
8. Найдите первый и девятый члены арифметической прогрессии, если её разность равна -4, а сумма звенад- цати её первых членов равна 336.
9. Первый член арифметической прогрессии равен 16, а разность равна -4. Сколько надо взять первых членов прогрессии, чтобы их сумма была равной -324?

1 книга - 10 руб., 2 книга - 12 руб., 3 книга - 14 руб., 4 книга - 16 руб.

1) (42+40+38+36):3=52 (книг) - всего

1) (42+40+38+36):3=52 (книг) - всего2) 52-42=10 (руб) - 1 книга

1) (42+40+38+36):3=52 (книг) - всего2) 52-42=10 (руб) - 1 книга3) 52-40=12 (руб) - 2 книга

1) (42+40+38+36):3=52 (книг) - всего2) 52-42=10 (руб) - 1 книга3) 52-40=12 (руб) - 2 книга4) 52-38=14 (руб) - 3 книга

1) (42+40+38+36):3=52 (книг) - всего2) 52-42=10 (руб) - 1 книга3) 52-40=12 (руб) - 2 книга4) 52-38=14 (руб) - 3 книга5) 52-36=16 (руб) - 4 книга

Пусть х км - расстояние, которое должен проехать автомобиль, тогда (5/14)х км - пройденное расстояние, х - (5/14)х км - оставшееся расстояние. Уравнение:

х - (5/14)х = (5/14)х + 66

х - (5/14)х - (5/14)х = 66

х - (10/14)х = 66

х - (5/7)х = 66

(2/7)х = 66

х = 66 : 2/7

х = 66 · 7/2

х = 33 · 7

х = 231

ответ: 231 км.

Всё расстояние примем за единицу (целое).

1) 1 - 5/14 = 14/14 - 5/14 = 9/14 - оставшаяся часть пути;

2) 9/14 - 5/14 = 4/14 = 2/7 - на столько больше осталось проехать;

3) Находим целое по его части:

66 : 2/7 = 66 · 7/2 = 33 · 7 = 231 (км) - такой путь должен проехать автомобиль.

Вiдповiдь: 231 км має проїхати автомобіль.