К окружности, вписанной в равнобедренный треугольник АВС, проведена касательная, пресекающая боковые стороны АВ и АС в точках М и К соответственно. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АМК равен 16 и АВ = АС = 12