очень вас номер 1285 зарание

Пусть за (х)часов скосит траву Джалиль
тогда Рагим скосит траву за (х+3)часов.
Всё поле примем за (1)
Они скосили траву работая вместе за 2 часа,
значит их производительность была (1/2)часть поля за один час.
Получаем что производительность Джалиля (1/x) часть поляза один час
а Рагим (1/(x+3))часть поля за один час
Составим уравнение:

1/x + 1/(x+3) = 1/2
(x+3+x)/(x²+3x) = 1/2
(2x+3)/(x²+3x) = 1/2
x²+3x=2(2x+3)
x²+3x=4x+6
x²+3x-4x-6=0
x²-x-6=0
D= b²-4ab
D= -1² - 4*1*(-6) = 1 + 24 = √25 = 5

x = (1+5):2 = 6:2 =3часа за столько смог бы скосить Джалиль все поле работая один
3+3=6часов столько смог бы скосить Рагим все поле работая один

ДАНО
Y = X/(X²+5)
ИССЛЕДОВАНИЕ

1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная. 

Нет деления на 0. Вертикальных асимптот- нет.

2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х = 0. 

3. Пересечение с осью У.  У(0) = ?. 

4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞  limY(+∞) = +∞ 

5. Исследование на чётность.Y(-x) = -x/(х²+5)= -Y(x).

Функция нечётная. 

6. Производная функции.

Корни при Х= +/- √5 ≈ +/- 2.23. 

7. Локальные экстремумы. 

Максимум Ymax(√5) ≈ 0.22, 

Минимум – Ymin(-√5)=- 0,22. 

Интервалы возрастания и убывания. 

Возрастает - Х∈(-√5;√5) , убывает = Х∈(-∞;-√5)∪ (√5;+∞). 

9. Вторая производная - Y"(x.

 

Корень производной - точки перегиба: х1,2 = +/-√15 ≈ 3,8, х3 = 0

9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-3,8)∪(3,8;+∞), Вогнутая – «ложка» Х∈(-3,8;3,8).

10. Горизонтальная асимптота - limY(x)/x)  = 0

11. График в приложении.