1.Найдите расстояние, пройденное материальной точкой за 2 с. от начала движения, если скорость задана формулой v(t )=2t3- 4t2+2 .
2.Точка движется вдоль прямой со скоростью v(t )=2+1/√(t+2).. Найдите путь пройденный точкой в промежуток времени [2;7]
3. Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением v=24t- 6t2, м/с. Вычислить: путь, пройденный точкой от начала движения до ее остановки.
4. Вычислить работу, совершенную при сжатии пружины на 6 см, если для растяжения ее на 1см нужно приложить силу в 10 Н.
5. Линейная плотность неоднородного стержня изменяется по закону ρ(l)=8 l+1 (плотность измеряется в кг/м). Найдите массу стержня, если его длина равна 50см.

Пусть х - вес одного утенка в граммах, а у - вес одного гусенка в граммах, тогда 
3 утенка и 4 гусенка весят 2500 грамм: 
3х + 4у = 2500 (1) 
4 утенка и 3 гусенка весят 2400 грамм: 
4х + 3у = 2400 (2) 
То есть, получили систему уравнений, решим ее. 
Из уравнения (1) выразим у через х 
3х + 4у = 2500 
4у = 2500 - 3х 
у = 625 - 0,75х (3) 
Полученное выражение подставим в уравнение (2): 
4х + 3у = 2400 
4х + 3(625 - 0,75х) = 2400 
4х + 1875 - 2,25х = 2400 
4х - 2,25х = 2400 - 1875 
1,75х = 525 
х = 300 
Полученное значение подставим в выражение у через х (3) 
у = 625 - 0,75*420 = 400 
Таким образом, получаем ответ: 
вес одного утенка (х) 300 грамм 
вес одного гусенка (у) 400 грамм

Пусть из 40 человек X-всегда говорит правду, 40-X всегда лжет причем 

40-x > x 
будем добавлять ушедших делегатов и получим что все они будт правдивцами от x до 40-x 

лжецов правдивцев 
40-x 40-x 
добавляя следующего делегата получим что он лжец 
( так как условие не выполняется -Среди оставшихся лжецов больше, чем правдивых) 
+1 

добавляя следующего делегата получим что он правдивец 
( так как условие выполняется -Среди оставшихся лжецов больше, чем правдивых) 
+1 

и т.д. 

лжецов правдивцев 
40-x 40-x 
+ 1 +1 
+ 1 +1 
+ 1 +1 
+ 1 +1 
+ 1 +1 
и так до 100 

Как мы видим лжецов, как и правдицев ровно половина то-есть 50