C)
Пошаговое объяснение:
Т.к. пажилому исполнилось 80 лет, то последняя цифра года, когда родился дед, осталась прежней.
1-ая половина xx века:(1901-1950)-всего 50 возможный значений
Из этих 50 вычитаем те, в записи которых присутствуют нули.Таких чисел 14(1901-1910,1920,1930,1940,1950)
Из 36 чисел вычитаем все четные(за исключением тех, которые мы уже вычислили:1910,1920,1930,1940,1950)(т.к. число делилось на 2, а
это уже не простое).Таких чисел 16: (191X,192X,193X,194X(X=2,4,6,8)
Из 20 оставшихся чисел вычитаем все те, которые заканчиваются на 5(т.к. они кратны 5,следовательно,составные).Всего 4 числа: 1915,1925,1935,1945
Выпишем оставшиеся 16 чисел:
1911,1913,1917,1919,1921,1923,1927,1929,1931,1933,1937,1939,1941,1943,1947,
1949
Заметим,что число 1911 кратно 3(1+9+1+1=12 кратно 3), значит, все числа вида 1911+3n тоже будут кратны 3.
Всего таких чисел 6:1911,1917,1923,1929,1941,1947
Выпишем оставшиеся 10:
1913,1919,1921,1927,1931,1933,1937,1939,1943,1949
Теперь перемножим все цифры каждого числа, представив их простыми числами в некой степени:
3^3, 3^4, 3^2*2, 3^2*2*7, 3^3, 3^4, 3^3*7, 3^5, 3^3*2^2, 3^4*2^2
Заметим, что нам подойдут только те числа, в записи которых есть четная степень.Всего таких чисел 3:1919,1933 и 1949.
Из 3 оставшихся вариантов замечаем, что нам подходит только число 1933:1933+80=2013
ответ: x ∈ (-∞ ; 5)∪(5 ; +∞) B)
Пошаговое объяснение:
Сразу отметим что вся функция в -1 степени, это же означает что все это является дробью:
y = 1/(3^(2-x) - 1/27)
Ключевым моментом является то что на 0 делить нельзя, т.е знаменатель не может быть равен нулю, запишем:
3^(2-x) - 1/27 ≠ 0 переведём известные налево и получим:
3^(2-x) ≠ 1/27
А теперь воспользуемся этим a^x = b^y ⇒ x = y. и чтобы воспользоваться этой формулой нам необходимо привести все к степени в данном примере к 3, получаем:
3^(2-x) ≠ 3^(-3) да, да, степень -3, а теперь мы имеем полноценное право приравнять степени (условно конечно же, заметьте что у нас везде знак "не равно":
2-x ≠ -3
И наконец:
x ≠ 5
Это означает что любые значения кроме 5 удовлетворяют условию задачи, а записывается это так:
x ∈ (-∞ ; 5)∪(5 ; +∞)
