Биатлонисты Антон, Дмитрий и Алексей выступают на соревнованиях в спортивных костюмах синего, красного и зелёного цвета. Их лыжи тех же трёх цветов. У Антона цвет спортивного костюма и цвет лыж совпадают. У Алексея ни костюм, ни лыжи не красные. Дмитрий в зелёном костюме, а лыжи другого цвета. Укажите цвет спортивного костюма и цвет лыж у каждого биатлониста.

Давайте решим эту задачу пошагово.

У нас есть три биатлониста: Антон, Дмитрий и Алексей. И у каждого из них есть спортивный костюм и лыжи определенного цвета.

Пусть А - синий, Б - красный, В - зеленый. Обозначим цвет спортивного костюма буквой, а цвет лыж цифрой (1, 2, 3).

1. У Антона цвет спортивного костюма и цвет лыж совпадают.
Поэтому, у Антона спортивный костюм и лыжи будут синего цвета. Запишем это: А - синий, 1 - синий.

2. У Алексея ни костюм, ни лыжи не красные.
Это означает, что у Алексея не может быть красного спортивного костюма и не может быть красных лыж. Отбросим варианты красного цвета для Алексея: Б и 2.

3. Дмитрий в зеленом костюме, а лыжи другого цвета.
Из пункта 3 следует, что у Дмитрия зеленый спортивный костюм. Запишем это: Д - зеленый.
Также, у Дмитрия лыжи другого цвета. Отбросим зеленый цвет для лыж Дмитрия: 1 и 3.

Таким образом, у нас осталось два варианта: Алексей и Дмитрий.

4. У Алексея ни костюм, ни лыжи не красные.
Мы отбросили красный цвет для лыж Алексея, поэтому у него осталась только одна возможность - красный цвет для спортивного костюма. Запишем это: Алексей - красный.

Остался последний вариант - Дмитрий. У него будет оставшийся цвет для лыж - 3, а для спортивного костюма - останется единственный цвет из оставшихся - синий.

Итак, имеем:
Антон - синий костюм и синие лыжи (А - синий, 1 - синий).
Дмитрий - зеленый костюм и лыжи третьего цвета (Д - зеленый, 3 - третий цвет).
Алексей - красный костюм и лыжи оставшегося цвета (Алексей - красный, 2 - оставшийся цвет).

Задача решена.