Боковая сторона — а, отрезки, на которые её делит окружность — а1 и а2., радиус вписанной окружности — р, основания — в1 и в2. достраиваем треугольники, образованные центром окружности, углами трапеции и точками касания, получаем 8 прямоугольных треугольников, из которых два — с катетами р и а1, два — с катетами р и а2, два — с катетами р и в1/2, и два — с катетами ри в2/2. из теоремы пифагора для треугольников с общими гипотенузами (отрезки от центра окружности к вершинам) имеем р^2 + а1^2 = р^2 + в1^2/4 р^2 + а2^2 = р^2 + в2^2/4, отсюда в1 = 2*а1 в2 = 2*а2 ищем высоту, для этого строим высоту из верхней вершины. эта высота отсекает на нижнем основании отрезок х. поскольку трапеция равнобочная, х = (в2-в1)/2 = а2-а1. из теоремы пифагора имеем н^2 = (а1 + а2)^2 - (а2 -а1)^2 = 4а1*а2 с = (в1 + в2)*н/2 = 2*(а1 + а2)*квкор (а1*а2) (квкор — квадратный корень) . с = 2 * 26 * кв кор (8*18) = 2*26*12 = 624.
Можно решить методом пропорции. Для начала переведем часы в минуты, чтобы избавиться от 4ч 30 минут. 3ч = 60*3=180минут 4ч30м=60*4+30=270минут Составляем пропорцию 180минут - 96 (м) 270минут - X (м)
Выражаем x: x=270*96:180=144метра. ответ: За 4ч 30 минут экскаватор выкопает 144 метра траншеи.
Второй решения: Узнаем сколько выкопает экскаватор за один час. 1)96:3 часа = 32(м) За один час работы экскаватор. 2)32:2 = 16(м) - За полчаса (30 минут) 3)4*32=128(м) - За 4 часа, осталось добавить его работу за 30 минут времени. 4)128+16=144м ответ: За 4ч 30 минут экскаватор выкопает 144 метра траншеи.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
