Доведіть тотожність sin(π-2a)ctga=2cos^2a

1 задача. (Отправки зерна я обозначу цифрами для своего удобства.)

I – 156т
II – I + 30т = 156т + 30т
III – (I + II)/2 = (156т + 156т + 30т)/2
IIII – x 
Всего зерна было 700 тонн. На основе этих записей мы и составляем уравнение. 

156т + 156т + 30т + (156т + 156т + 30т)/2 + x = 700т
342т + 342т/2 + x = 700т
342т + 171т + x = 700т
513т + x = 700т
x = 700т – 513т
x = 187т – количество тонн зерна, оставшееся для последней отправки. 
ответ: 187 тонн. 

2 задача.

V₁ = 95км/ч
V₂ = 3/5 от V₁ = 95км/ч *  = 57км/ч
V₁₊₂ (скорость сближения – обозначим её так) = V₁ + V₂ = 95км/ч + 57км/ч = 152км/ч
S = tV₁₊₂, t = 13ч 

1) 13ч * 152км/ч = 1976 километров – расстояние между городами. 
ответ: 1976 километров. 

Задача 1.

Со стоянки выехало 40 автобусов, что на 6 меньше, чем осталось. ⇒

На остановке осталось на 6 больше, чем со стоянки выехало.

1) 40 + 6 = 46 автобусов - осталось на стоянке.

ответ: 46 автобусов.

Задача 2.Первый

книги на | полке + книги на || полке + книги на ||| полке = 60 книг

книги на | полке + книги на || полке = 37 книг

книги на || полке + книги на ||| полке = 42 книги

⇒

книги на | полке = 37 книг - книги на || полке

книги на ||| полке = 42 книги - книги на || полке.

⇒

Пусть книги на || полке - х, из этого следует:

(37 - x) + x + (42 - x) = 60

37 - x + x + 42 - x = 60

-x + 79 = 60

-x = 60 - 79

-x = -19

x = -19 : (-1)

x = 19

19 книг - на второй полке.

ответ: 19 книг.

Второй

1) 60 - 37 = 23 книги - на третьей полке. (т.к. на первой и второй полке 37 книг)

2) 42 - 23 = 19 книг - на второй полке (т.к. на второй и третьей полке 42 книги)

ответ: 19 книг.