Найти наибольшее (М) и наименьшее (m) значения функции f(x) на отрезке [a;b]:

Пошаговое объяснение:

f(x)=2x³-3x²-12x+1     [-2;1].

f'(x)=(2x³-3x²-12x+1)'=6x²-6x+12=0

6x²-6x-12=0  |÷6

x²-x-2=0    D=9      √D=3

x=-1 ∈[-2;1]    x=2 ∉[-2;1]

f(-2)=2*(-2)³-3*(-2)²-12*(-2)+1=2*(-8)-3*4-12*(-2)+1=-16-12+24+1=-3.

f(-1)=2*(-1)³-3*(-1)²-12*(-1)+1=2*(-1)-3*1+12+1=-2-3+12+1=8=унаиб.

f(1)=2*1³-3*1²-12*1+1=2-3-12+1=-12=унаим.