ответ: х = –π/2 + 2 * π * k, где k – целое число.
Пошаговое объяснение:
Решим данное тригонометрическое уравнение √(2) * cos(π/4 + x) – cosx = 1 с пояснением.
К левой части уравнения применим формулу cos(α + β) = cosα * cosβ – sinα * sinβ (косинус суммы). Тогда, получим: √(2) * (cos(π/4) * cosх – sin(π/4) * sinх) – cosx = 1.
Согласно таблице основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: sin(π/4) = cos(π/4) = √(2) / 2. Следовательно, √(2) * ((√(2) / 2) * cosх – (√(2) / 2) * sinх) – cosx = 1. Раскроем скобки: cosх – sinх – cosx = 1 или sinх = –1.
Полученное тригонометрическое уравнение sinх = –1 имеет следующее решение: х = –π/2 + 2 * π * k, где k – целое число.
84 км/ч скорость первого автомобиля
99 км/ч скорость второго автомобиля
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость второго автомобиля = х км/ч, тогда скорость второго автомобиля = (х+15) км/ч
1. х + х + 15 = 2х + 15 (км/ч) - скорость удаления друг от друга
2. 6(2х+15) = 1222 - 124
12х + 90 = 1098
12х = 1098 - 90
12х = 1008
х = 1008/12
х = 84 (км/ч) скорость первого автомобиля
84 + 15 = 99 (км/ч) скорость второго автомобиля
84*6 + 99*6 + 124 = 504 + 594 + 124 = 1222 км - расстояние между автомобилями через 6 часов
