Дана треугольная призма , объём которой равен . Плоскостью, проходящей через сторону и вершину , от призмы отсечена треугольная пирамида.

Найдите объём оставшейся части.

В целом, история Иерусалима на протяжении Средних веков — это история упадка. Иерусалим был крупным городом Византийской империи, процветал на протяжении первых столетий мусульманского правления (640—969 годов); однако под властью Фатимидского халифата (конец X—XI век), — ко времени завоевания христианами в 1099 году, — его население сократилось с примерно двухсот до менее ста тысяч. При захвате города христиане перебили большую часть его населения, и хотя в период Иерусалимского королевства оно быстро восстановилось, в 1244 году оно вновь было истреблено, когда город отвоевали хорезмские тюрки — в живых осталось менее 2000 человек. После этого город оставался тихой заводью поздних средневековых мусульманских империй, и лишь в XVI веке его население вновь превысило 10 000 человек[1]. Он переходил из рук в руки различных мусульманских фракций, пока в 1517 году не был окончательно завоёван османами.

1.

а)4 866, 7 160, 12 382

б)3 035, 305 055.

в)7 160.

2.

а)6 795, 4 872, 2 106, 55 065.

б)6 795, 2 106, 55 065.

в)6 795,55 065.

г)2 106.

д)6 795.

е)4 872,2 106.

3.

2×2×2×97=776

4.

а)

266 = 2 * 7 * 19

285 = 3 * 5 * 19

НОД (266 и 285) = 19 - наибольший общий делитель

Числа 266 и 285 не являются взаимно простыми, так как у них есть общий делитель.

б)

301 = 7 * 43

585 = 3 * 3 * 5 * 13

Числа 301 и 585 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

5)

15 918:(577*29-16 354)+978=1020

1)577*29=16 733

2)16 733-16 354=379

3)15 918:379=42

4)42+978=1020