Соответствие между элементами множеств A и B задано - вопрос №11334122 от stikmanov 27.02.2022 05:15

Question

Математика: Соответствие между элементами множеств A и B задано диаграммой ниже. Какое из отображений → и → будет функцией? Что можно сделать, чтобы второе отображения стало функцией? Укажите область определения и область значений (образ) данной функции​

stikmanov · Answer

Это формула Бернулли. Если коротко: существует всего C_7^2=21

выбрать одно элементарное событие из 6^7 возможных, так, чтобы пятерка выпала только в двух испытаниях. Вероятность каждого из таких событий - это произведение вероятностей двукратного выпадения 5 и пятикратного выпадения не 5, то есть $P_1=(\frac16)^2*(\frac56)^5=\frac{5^5}{6^7}$ . Умножая на число событий, получаем, что вероятность искомого события равна $\frac{21*5^5}{6^7}$ , или приблизительно 23,44%

Формула Бернулли в общем виде: вероятность того, что из n независимых испытаний событие с вероятностью p ("успех") наступит ровно k раз, равна $C_n^k*p^k*q^{n-k},~~q=1-p$