Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета» Вариант 1 1. Решите уравнение: 1) 5x2 − 10 = 0; 3) x2 + 6x − 7 = 0; 5) x2 − 3x + 1 = 0; 2) 3x2 + 4x = 0; 4) 3x2 + 7x + 2 = 0; 6) x2 − x + 3 = 0. 2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 6, а произведение — числу 4. 3. Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 44 см2. 4. Число −6 является корнем уравнения 2x2 + bx − 6 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение b. 5. При каком значении a уравнение 2x2 + 4x + a = 0 имеет единственный корень? 6. Известно, что x1 и x2 — корни уравнения x2 − 14x + 5 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x_1^2+x_2^2.

А)

Мурат прочитал 6 рассказов по 8 страниц, а Карина 9 рассказов по 7 страниц. На сколько страниц больше Мурат прочитал?

Мурат-6расс. по 8 ст.

Карина-9 расс по 7 ст. ) на ?, ст. б.

1) 8+8+8+8+8+8=48(ст)-прочитал Мурат.

2)7+7+7+7+7+7=42(ст)-прочитала Катя

3) 48-42=6(ст)

ответ: Мурат прочитал на 6 страниц больше.

б)

На первой книжной полке было 4 сказки по 9 страниц, а на второй 3 сказки по 6 страниц. Катя прочитала 50 страниц. Сколько страниц осталось прочитать Кате?

Первая полка:4 ск.- 9 ст.

Вторая полка:3 ск. - 6 ст

Прочитала - 60ст

Осталось-?

1) 9+9+9+9=36(ст) - было на первой полке.

2) 6+6+6=18(ст)-было на второй полке.

3)18+36=54(ст) - было на обоих полках.

4) 60-54= 6(ст)

ответ: Кате осталось прочитать 6 страниц.

Пусть расстояние между пунктами А и Б 1 (единица), скорость теплохода по течению будет 1/10 , а скорость против течения будет 1/15. 
1/10+1/15=1/6 рас/день скорость сближения, в часах это 1/144 рас/час.
21:00 -9:00=12 часов был в пути больше теплоход из А в Б.
(1/144)×12=1/12 пути проплыл теплоход за 12 часов из А в Б.
1-1/12=11/12 всего пути плыли теплоходы на встречу друг другу со скоростью сближения 1/144 рас/час.
(11/12)÷(1/144)=132 часа теплоходы проплыли 11/12 расстояния.
132÷24=5,5 дней это 5 дней 12 часов плыл теплоход из Б в А до встречи с теплоходом из А в Б.
26 мая 21:00 ч.  + 5 дней 12  часов = 1 июня 9:00 ч. произошла встреча.
ответ: 1 июня 9:00 ч.