Зная, что cos y=−6/17 и y∈(π2;π), нужно вычислить cos y/2.

Дед Мороз раздал 117 подарков девочкам и мальчикам. Причем подарки мальчикам составляют 6/7 подарков девочек. Сколько мальчиков и сколько девочек?

логическое решение:
6+7=13 (подарков в комплекте)
117/13=9 (всего комплектов подарков)
9*6=54 (мальчуковых подгонов)
9*7=63 (девчачьих подгонов)

алгебраическое решение
Пусть в школе Х девочек и У мальчиков
тогда:
Х+У=117
из условия известно, что
6Х=7У
решаем системой уравнений:
Х+У=117 отсюда Х=117-У
6(117-У)=7У
6(117-У)=7У
702-6У=7У
702=13У
У=702/13
У=54 (мальчиков в школе)

117-54=63 (девочек в школе)

Пошаговое объяснение:

Для решения любой геометрической задачи необходимо сделать чертеж(он прикреплен внизу).

А теперь краткая вводная.

Косинус угла - это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе.

Если ты не заметил, то на чертеже катет AC является прилежащим по отношению к углу A. Значит, мы можем записать, что cos<A = AC/AB = 4/5

Синус угла - это отношение противолежащего к углу катета к гипотенузе. Попробуй определить, какой катет находится напротив угла A.

То есть, мы можем записать, что sin<A = BC/AB.

И вот теперь напрашивается вопрос: а как, зная косинус угла, найти его синус? Вот тут-то в дело вступает такой монстр под названием основное тригонометрическое тождество. Вот в чем его суть:

sin^2 A + cos^2 A = 1 (^2 - это вторая степень числа, если не знаешь)

И вот теперь мы из формулы можем выразить квадрат синуса угла А:

sin^2 A = 1 - cos^2 A - но мы выразили только квадрат синуса, а чтобы нам найти сам синус нам надо извлечь квадратный корень из sin^2 A = 1 - cos^2 A

То есть, мы получаем такое выражение:

А вот теперь мы подставляем вместо cos^2A 16/25 (P.S. 4/5 возведи в квадрат).

И получаем: 3/5

ответ: 3/5