ответ: а) 4/91, б) 0, в) 53/65
Пошаговое объяснение:
а) Будем извлекать по одному фрукту. Вероятность того, что первым вынуто яблоко
Р₁ = 6/(6 + 9) = 2/5. Вероятность того, что вторым извлечено яблоко
Р₂ = 5/(5 + 9) = 5/14. Третьим — Р₃ = 4/(4+9) = 4/13. Полную вероятность найдём по формуле умножения вероятностей: Р = Р₁·Р₂·Р₃ = 2·5·4/(5·14·13) = 4/91 ≈ 0,044
б) В данном случае нужно найти вероятность того, что извлекли 2 фрукта. Но известно, что извлекли 3 фрукта. События несовместны, вероятность Р = 0
в) Найдём вероятность того, что не извлечено ни одного яблока. По аналогии с задачей в пункте а), полная вероятность ¬Р равна:
¬Р = 9·8·7/(15·14·13) = 36/(15·13) = 12/65
Тогда вероятность того, что достали хотя бы одно яблоко Р равна:
Р = 1 − ¬P = 53/65 ≈ 0,815
ответ: а) 4/91, б) 0, в) 53/65
Первый пример.
2 3/4 - 1 5/6 = 2 * 4 + 3/4 - 1 * 6 + 5/6 = 11/4 - 11/6 = 11 * 6/4 * 6 - 11 * 4/6 * 4 = 66/24 - 44/24 = 66 - 44/24 = 22/24 = 11 * 2/12 * 2 = 11/12;
Второй пример.
4 2/5 + 3 5/6 = 4 * 5 + 2/5 + 3 * 6 + 5/6 = 22/5 + 23/6 = 22 * 6/5 * 6 + 23 * 5/6 * 5 = 132/30 + 115/30 = 132 + 115/30 = 247/30 = 7 + 8 * 30/30 = 8 7/30;
Второй пример.
7 5/12 - (1 5/8 + 2 1/ 24) = 3 3/4;
Первое действие.
1 5/8 + 2 1/24 = 1 * 8 + 5/8 + 2 * 24 + 1/24 = 13/8 + 49/24 = 13 * 24/8 * 24 + 49 * 8/24 * 8 = 312/192 + 392/192 = 312 + 392/192 = 704/192 = 11 * 64/3 * 64 = 11/3 = 2 + 3 * 3/3 = 3 2/3;
Второе действие.
7 5/12 - 3 2/3 = 7 * 12 + 5/12 - 3 * 3 + 2/3 = 89/12 - 11/3 = 89 * 3/12 * 3 - 11 * 12/3 * 12 = 267/36 - 132/36 = 267 - 132/36 = 135/36 = 15 * 9/4 * 9 = 15/4 = 3 + 3 * 4/4 = 3 3/4.
