Реши уравнение, используя основное свойство пропорции (если a/b=c/d, то

Получены следующие значения случайной величины :

11 7 13 15 11 9 13 1 13 11 7 13 15 1 13 11 7 13 11 15 11 13 7 9 11 13 9 17 13 15 7 11 9 15 13 9 17 11 9 15 17 9 15 13 13 15 17 9 1 13.

Элементы статистики:

16 размах

11,32 среднее

13 мода

12 медиана

Найдены повторяющиеся элементы и их частота:  

Значения   1       7       9       11      13       15        17

Частота      3      5       8        9        13  8        4

Вычислим среднее значение: 1*3+7*5+9*8+11*9+13*13+15*8+17*4 = 566

Среднее значение равно 566/50 = 11,32.

Вычисляем квадраты отклонений от среднего значения:

(1-11,32)2 = 106,50

(7-11,32)2 = 18,662

(9-11,32)2 = 5,382

(11-11,32)2 = 0,102

(13-11,32)2 = 2,822

(15-11,32)2 = 13,54

(17-11,32)2 = 32,26

Вычислим среднее арифметическое (дисперсию) этих значений:

σ^2=(106.50+18.662+5.382+0.102+2.822+13.54+32.26)/7=25,6097. Стандартное отклонение равно квадратному корню дисперсии:  

σ=√25,6097=5,0606.

Х³ - х² - 3х +2 = 0
преобразуем уравнение:
х³ - х² -3х + (-8 +4 +6) =0
разложим на множители :
(х³ - 8)  + (-х² +4) + (-3х +6) =0
(х³ - 2³) + (- 1) *(х² - 2²) + (-3)*(х-2) =0
по формулам сокращенного умножения:
(х-2)(х² +2х +2²) - (х-2)(х+2)  -3(х-2) =0
(х-2)(х² +2х +4  - (х+2) -3) =0
(х-2)(х² +2х +1 -х -2)=0
(х-2)(х² +х -1) =0
произведение = 0 , если один из множителей =0
х-2=0
х₁=2
х² +х -1=0
D= 1²  - 4*1*(-1) = 1 + 4 = 5 = (√5)²
D>0  -  два корня уравнения
х₂ = (-1-√5)/ (2*1) = -1(1+√5)/2 =( -1/2) * (1+√5) = -0,5(1+√5)
х₃ = (-1+√5) /2  =( 1/2)   *  (√5-1) = 0,5(√5-1)

ответ: х₁=2
            х₂ = -0,5(1+√5)
            х₃= 0,5(√5  -1 )