1. Радіус кола дорівнює 5 см. Як розміщені пряма і коло, якщо відстань від центра кола до прямої дорівнює 4 см?

А) пряма перетинає коло у двох точках; В) пряма не має з колом спільних точок;

Б) пряма є дотичною до кола; г) неможливо визначити.

2. Точка 0 — центр кола, MN — його хорда. Знайдіть Z MON, якщо 2 OMN = 80°

A) 20°;

Б) 40°; В) 60°;

г) 70°.

3. Знайдіть діаметр кола, якщо його радіус дорівнює 26 мм.

А) 54см ;

В)

15см; г) 50см;

Б) 52см ;

4. Кола, радіуси яких 6 см i 4 см, мають внутрішній дотик.

Знайдіть відстань між їх центрами.

A) 2 CM;

Б) 4 см; В) 6 см;

Г) 8 см.

5. Центр кола, вписаного в трикутник, лежить у точці перетину:

а) бісектрис;

б) медіан; в) висот; г) серединних перпендикулярів.

6. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 20 см. Знайдіть радіус описаного кола.

a) 10 см;

г) 12 см.

б) 6 см; в) 4 CM;

7. Два кола мають зовнішній дотик. Відстань між їх центрами дорівнює 20 см. Знайдіть радіуси кіл, якщо один з них утричі більший за інший.

дотична до кола, точка О- центр кола.

8. Пряма МК Знайдіть 2 NMK, якщо MON 3D 84.

9. Коло, вписане в рівнобедрений трикутник, ділить його бічну сторону на відрізки 5 см і 6 см, починаючи від основи.

Знайдіть периметр трикутника.

Чтобы число делилось нацело на 3, сумма цифр числа должна делиться на 3 нацело.

а) 2382; 2385; 2388

2 + 3 + 8 + 0 = 13 ⇒ 13 : 3 = 4 (ост. 1)

2 + 3 + 8 + 1 = 14 ⇒ 14 : 3 = 4 (ост. 2)

2 + 3 + 8 + 2 = 15 ⇒ 15 : 3 = 5

2 + 3 + 8 + 3 = 16 ⇒ 16 : 3 = 5 (ост. 1)

2 + 3 + 8 + 4 = 17 ⇒ 17 : 3 = 5 (ост. 2)

2 + 3 + 8 + 5 = 18 ⇒ 18 : 3 = 6

2 + 3 + 8 + 6 = 19 ⇒ 19 : 3 = 6 (ост. 1)

2 + 3 + 8 + 7 = 20 ⇒ 20 : 3 = 6 (ост. 2)

2 + 3 + 8 + 8 = 21 ⇒ 21 : 3 = 7

2 + 3 + 8 + 9 = 22 ⇒ 22 : 3 = 7 (ост. 1)

б) 147; 447; 747

1 + 4 + 7 = 12 ⇒ 12 : 3 = 4

2 + 4 + 7 = 13 ⇒ 13 : 3 = 4 (ост. 1)

3 + 4 + 7 = 14 ⇒ 14 : 3 = 4 (ост. 2)

4 + 4 + 7 = 15 ⇒ 15 : 3 = 5

5 + 4 + 7 = 16 ⇒ 16 : 3 = 5 (ост. 1)

6 + 4 + 7 = 17 ⇒ 17 : 3 = 5 (ост. 2)

7 + 4 + 7 = 18 ⇒ 18 : 3 = 6

8 + 4 + 7 = 19 ⇒ 19 : 3 = 6 (ост. 1)

9 + 4 + 7 = 20 ⇒ 20 : 3 = 6 (ост. 2)

в) 4050; 4350; 4650; 4950

4 + 0 + 5 + 0 = 9 ⇒ 9 : 3 = 3

4 + 1 + 5 + 0 = 10 ⇒ 10 : 3 = 3 (ост. 1)

4 + 2 + 5 + 0 = 11 ⇒ 11 : 3 = 3 (ост. 2)

4 + 3 + 5 + 0 = 12 ⇒ 12 : 3 = 4

4 + 4 + 5 + 0 = 13 ⇒ 13 : 3 = 4 (ост. 1)

4 + 5 + 5 + 0 = 14 ⇒ 14 : 3 = 4 (ост. 2)

4 + 6 + 5 + 0 = 15 ⇒ 15 : 3 = 5

4 + 7 + 5 + 0 = 16 ⇒ 16 : 3 = 5 (ост. 1)

4 + 8 + 5 + 0 = 17 ⇒ 17 : 3 = 5 (ост. 2)

4 + 9 + 5 + 0 = 18 ⇒ 18 : 3 = 6

В-12

Пошаговое объяснение:

По условию всего 6 препятствий .

Если препятствие не преодолели за отведенное время, значит оно заменяется двумя другими.

Рассмотрим 1   вариант, когда Петя не преодолел 1 препятствие, тогда он получил 2 других из них одно он также не преодолел и получил 2 других и так до тех пор пока он не преодолел  2 препятствия сразу. получится , что 5 препятствий он преодолел сразу ,а одно препятствие не преодолел

6-5=1 препятствие не преодолел

18-5=13 препятствий надо преодолеть

13*2=26 всего дадут препятствий, при этом последние два будут преодолены, а значит их необходимо отнять

26-(1*2)=24 ( здесь 1 - число препятствий , которое не преодолел изначально) препятствия всего получил, из них половину преодолел

24: 2 =12 препятствий заменяли.

Рассмотрим 2 вариант, когда Петя не преодолел все 6 препятствий и их заменяли.

6-6=0

18-6=12

12*2=24

24-0*2=24

24:2=12

Соответственно ответ будет В- 12 препятствий