Один корень.
Пошаговое объяснение:
2соs^2x-sinx+1=0
2(1-sin^2x)-sinx+1=0
2-2sin^2x-sinx+1=0
-2sin^2x-sinx+3=0 | ×(-1)
2sin^2x+sinx-3=0
Замена: sinx=y
2y^2+y-3=0
D=1-4×(-6)=25=5^2>0
y(1)=-1+5/2×2=4/4=1
y(2)=-1-5/2×2=-6/4=-3/2
Возврат к замене:
1) sinx=1
x=pi/2+2pik; k€Z
2) sinx= -3/2
|sinx|<=1
нет решений.
Перебираем значения k:
Если k= -1
x=pi/2-2pi=-3/2pi<0
Не подходит, так как
x€ [0; 2pi]
Если k=0
x=pi/2 подходит.
Если k=1
x=pi/2+2pi=5/2pi не по
падает в заданный про
межуток.
Вывод:
Если х€ [0; 2pi], уравнение
имеет единственный корень.
Пошаговое объяснение:
l -30
< A -30°
Sп.п.- ?
V-?
Объем конуса найдем по формуле:
V=1/3πR^2h
Поскольку образующая вместе с высотой конуса и радиусом его основания образуют прямоугольный треугольник, то высоту и радиус конуса вычислим исходя из того, что нам известен угол этого прямоугольного треугольника между основанием и образующей конуса.
h / 30 = sin30°
h = 30 sin 30°
h = 30 * 1/2
h = 15 дм
R / 30= cos 30°
R = 30 cos 30°
R = 30 √3/2
R = 15√3
Откуда объем конуса будет равен:
V = 1/3π ( 15√3 )^2 *15=5π*675=3375π дм3
В основе лежит круг, тогда площадь основания :
Sосн = πR^2=π*(15√3)^2 =675π дм2
Площадь боковой поверхности:
S бок=πRl =15√3*(15√3)* 30= 450√3π = 779,4π дм2
Площадь полной поверхности конуса равна:
S п.п.=Sосн. + S бок. = 675π +779,4π =1454,4 дм3
