1. запиши формулу зависимости между площадью и шириной прямоугольника, если длина равна 15см.

2. запиши формулу зависимости между стоимостью товара и его ценой, если количество товара равно 4 кг.

3. Составь таблицу значений функции y=2(x+1), при -3  х  3, с шагом 1.

Функцией называется зависимость между двумя переменными, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение функции.
Определение. Независимую переменную называют аргументом, а зависимая переменная – функция.

​

В тридевятом царстве, в тридесятом государостве жил был славный царь — Светофор. И было у него три сына:

старший сын — главная дорога, средний сын — второстепенная дорога, младший сын — проселочная дорога. И все было у них хорошо. Жили дружно и счастливо. Жителями этого царства были самые разные машины. Они были очень вежливыми и добрыми, знали все правила дорожного движения и очень сильно уважали дорожные знаки и своего Царя – Светофора.

Задания сыновей Светофора заключалось, в том, что они должны были следить за порядком в своих населенных пунктах.

Но однажды к ним в царство приехал жить КрутойМерседес. Он ни с кем не хотел дружить, ни с кем не общался, ни кого не слушал и никогда не учился в школе « Автомобилиста».

Он любил ездить по улицам города не соблюдая никаких правил дорожного движения, никогда не смотрел на предупреждающие знаки и не замечал Царя - Светофора.

Этот Крутой Мерседес наводил невозмутимый беспорядок в царстве: машины стали сталкиваться друг с другом, съезжать на обочины.

Жители маленького городка старались не обращать внимания на Крутой Мерседес. Их воспитывали жить в доброте и вежливости друг к другу. Но несмотря на это в царстве начался хаос. Что-бы как-то озадачить жителей царства, было принято решение о строительстве новой школы « Автомобилиста». Царт-Светофор приказал Экскаватору вырыть огромную яму для строительства.

И для всех жителей этого царства Царь-Светофор поставил около ямы дежурного – знак « Въезд запрещен».

И жители царства знали, что нужно не зевать, а заранее увидав этот знак – остановиться, что-бы не упасть в огромную яму.

Строительство новой школы продвигалось очень быстро. Пока о один прекрасный вечер Крутой Мерседес, веселясь на улице, и мчась на своей привычно – бешенной скорости, подъехал очень быстро к опасной яме. И

конечно он не смог во время увидеть знак дежурного « Въезд запрещен» - и с треском свалился в эту яму.

Очень перепугались жители царства и поспешили Крутому Мерседесу. Дядюшка Подъемный Кран вытащил Крутого Мерседеса из ямы, добрая тетушка Скорая принялась залечивать вмятины и царапины, а маленькие машины начали угощать его теплым машинным маслом.

Увидел Крутой Мерседес как ухаживают за ним все жители царства, и стало ему так стыдно за свое поведение. Он заплакал и попросил у всех прощение.

Пока выздоравливал Крутой Мерседес, жители царства, достроили новую школу. Царь - Светофор нашему герою выучить правила дорожного движения и дорожные знаки. И после сдачи экзаменов Крутой Мерседес стал учить в новой школе « Автомобилиста» маленьких любителей хорошей езды, как правильно вести себя на дороге.

И с тех пор все жители этого замечательного тридевятого царства, тридесятого государства стали жить дружно и счастливо.

ДАНО
Y= 2*x⁴-3*x²+1
ИССЛЕДОВАНИЕ
График и функции и её производных - в подарок.
1) Первая производная
Y'(x) = 8*x³ - 6*x
2) Критические точки.
Y'(x)=2*x*(4*x² - 3*x) = 0.
Корни уравнения - х1 = 0, х2 = -√3/2 и х3= √3/2 ≈0,87
3) Участки монотонности.
Убывает - Х∈(-∞;-0.87)∪(0;0.87)
Возрастает - Х∈(-0,87;0)∪(0,87;+∞)
4) Вторая производная 
Y"(x) = 24*x²-6 = 24*(x² - 1/4) = 24*(x-0.5)*(x+0.5)
5) Точки перегиба  - х1 = -0,5 и х2 = 0,5
6) Интервалы выпуклости
Выпуклая - "горка" - X∈(-0.5;0.5)
Вогнутая -  "ложка" - Х∈(-∞;-0,5)∪(0,5;+∞)
7) Значения в критических точках.
максимум - Y(0) = 1
Минимумы (два) Y(+/-√3/2) = - 1/8
В точках перегиба -  Y(-0.5) = 0.375