ів
Розв'яжіть тест будь ласка

1. Обери вираз, що відповідає даному твердженню: " В одному бідоні х літрів молока, а в іншому - у літрів. На скільки літрів молока у другому бідоні більше, ніж у першому? *

а) х+у;
б) у - х;
в) х + 5;
г) х - у.
2. На першому складі було в два рази більше телевізорів, ніж на другому. Після того, як з першого взяли 25 телевізорів, а на другий привезли 19, то телевізорів на обох складах стало порівну.Яке з рівнянь відповідає умові задачі, якщо х - це кількість телевізорів , яка була спочатку на другому складі? *

а) х - 25 = х : 2 +19;
б) 2х - 19 = х + 25;
в) х : 2 - 25 = х + 19;
г) 2х - 25 = х + 19.
3. Обери рівняння для розв'язання задачі:" У двох ящиках було 20 кг цукерок, при чому в першому х кг, а в другому цукерок більше , ніж у першому у чотири рази". *

а) 3х - х = 20;
б) х + 3х = 20;
в) 4х - 20 = х;
г) 4х + х = 20.
4. Обери рівняння для розв'язання задачі: " Якщо від числа 2,4 відняти суму чисел m і 1,2, то отримаємо 3,6. *

а) ( m + 3,6) - 2,4 = 1,2;
б) 2,4 - ( m +1,2) = 3,6;
в) 2,4 - (m - 3,6 ) = 1,2;
г) 2,4 - ( m - 1,2) =3,6.
5. Склади рівняння до задачі, початок розв'язання якої виглядає так ( див. таблицю). Відомо, що кількість стільців, які залишилися в кабінетах була однаковою. Скільки стільців було в першому кабінеті спочатку? Відповідь запиши ( тільки число). *

Подпись отсутствует
6. На одній стоянці було в чотири рази менше автомобілів, ніж на другій. Коли з другої стонки перевели на першу 72 автомобілі, то їх на стоянках стало порівну. Скільки автомобілей було на кожній стоянці спочатку? Відповідь запиши ( тільки числа через крапку з комою і пробіл, наприклад 40; 60). *

24; 92;
7. Під огірки на городі відведено площу, яка у п'ять раз менша, ніж площа відведена під капусту. Знайди площу, яка відведена під кожну культуру окремо, якщо площа городу становить 30 ар. Відповідь запиши ( тільки числа через крапку з комою і пробіл, наприклад 40; 60). *

8. Автобус і вантажна машина, швидкість якої на 20 км/год більша від швидкості автобуса, виїхали одночасно назустріч одне одному із двох міст, відстань між якими дорівнює 420 км. Знайди швидкості автобуса і машини, ящо відомо, що вони зустрілись через 3 год. після виїзду. Відповідь запиши ( тільки числа через крапку з комою і пробіл, наприклад 40; 60). *

9. У двох братів порівну горіхів. Якщо старший брат віддасть молодшому 18 горіхів, то в нього стане в 4 рази менше горіхів, ніж у молодшого. Скільки горіхів було в кожного брата спочатку? Відповідь запиши ( тільки число )

Во-первых, у уравнения есть очевидный корень заявленный и в приведённом условии. Далее порассуждаем практически:

x=0) ;

x=1) ;

x=2) ;

x=3) ;

x=4) ;

x=5) ;

При производная больше производной , т.е. дальше левая часть уравнения, растёт быстрее, чем правая, а значит, других корней при быть не может.

При левая часть уравнения положительна, а правая отрицательна, так что других корней при быть не может.

Однако, как видно из оценок (x=0) и (x=1) уравнение явно имеет решение на , так как при сравнении двух непрерывных функций на этом интервале меняется знак.

Предположим, что второе решение рационально. Тогда слева мы будем иметь арифметический корень некоторой степени из двойки, возведённой в некоторую другую несократимую и меньшую степень, т.е. если где то: Это число, очевидно иррационально, что легко доказать от обратного методом Евклида. Однако справа должно быть рациональное число а значит, мы пришли к противоречию. Таким образом, второе решение иррационально.

Если, тем не менее, такой корень должен быть найден, то нам придётся привлечь некоторые не очень сложные знания из высшей математики, поскольку иначе данная задача не может быть решена.

В высшей математике используется множество дополнительных функций. Одна из них, функция Ламберта по определению дающая решение, т.е. являющаяся обратной, к функции Функция вводится аналогично, скажем, функции являющейся решением уравнения но в отличие от арктангенса, функция Ламберта используется намного реже в прикладных задачах (в основном в задачах теплопроводности), и поэтому – менее широко известна. Функция вводится на расширенной комплексной плоскости, т.е. алгебраически, а не арифметически, а значит по определению, может быть многозначной, и является таковой при отрицательных значениях аргумента хотя нам достаточно будет знать лишь её действительные значения, которых при отрицательных аргументах всегда два. Вид действительных ветвей функции Ламберта представлен на приложенном изображении.

Преобразуем наше уравнение к функции Ламберта:

;

;

;

;

Обозначим: тогда:

отсюда через функцию Ламберта:



;

Функция Ламберта при равна:

;

что можно вычислить, либо через таблицу значений функции Ламберта, либо методом последовательных приближающихся вычислений, что можно легко проделать методами элементарного программирования, просто на калькуляторе или в двух связанных ячейках Excel, что я и проделала, подставляя в качестве искомое значение и вычисляя добиваясь его равенства

Большее из двух частных значений функции Ламберта при делении его на как раз и даст значение , что можно легко проверить подстановкой.

Меньшее значение даст второй корень исходного уравнения:

В аналитической форме: ;

В форме приближённого значения:

;

О т в е т :

;

;

Пусть у каждого осталось по х (грибов)
тогда  Вася нашёл (х + 5) грибов
Коля нашёл (х + 6) грибов,
а Миша нашёл (х + 8) грибов)
По условию задачи составим уравнение:
х + 5 + х + 6 + х + 8 = 70
3х = 70 - 19
3х = 51
х = 17
ответ: по 17 грибов осталось у каждого.

Решение задачи может быть верным, если собрали 70 грибов или 40 грибов
При условии, что собрали 40 грибов, у каждого мальчика останется по 7 грибов.

Даю решение без х при всех собранных 40 грибах:
1) 5 + 6 + 8 = 19(грибов) отдали на суп
2) 40 - 19 = 21 (гриб) осталось у троих мальчиков)
3) 21 : 3 = (по) 7 грибов осталось у каждого.

В задаче опечатка в количестве собранных грибов. 60 просто не может быть.