1.

1. Придумать граф n>6, выделить 3 подграфа

2. Придумать орграф n>8, выделить 3 собственных подграфа

3. Нарисовать связный граф и односторонне связный граф

4. 0 1 0 1 0

1 1 0 0 1

A(D) 0 1 1 0 0

1 0 1 1 1

1 1 1 0 0

Найти A(D1), если V1={v1,v4,v5}

2.
Найти матрицу связности для орграфа

A(D)=

00101

00001

01011

10000

00011

3.
Дана матрица смежности, подсчитана матрица связности.

Найти компоненты связности и подсчитать их число.

A(D)=

00101001

10000010

11000000

10101000

00011100

00000111

11100000

10101010

S(D)=

10100101

01110000

00111100

01010101

00000001

11000000

00011111

00000110

Пошаговое объяснение:

Эта задачка не на комбинаторику и теорию вероятности, а на метод от противного. Предположим что у нас на доске менее 3 шашек одного цвета, но тогда шашек другого цвета не менее чем 5-2=3,таким образом мы приходим к противоречию. Значит на доске осталось не менее трех шашек одного цвета. Или так:если положить,что на доске осталось не более двух шашек каждого цвета, то их сумма не больше чем 2+2=4<5,то есть мы приходим к противоречию.Этот будет работать и для большего числа шашек. Для 9 шашек, на доске останется не менее 5 шашек. Для 99 шашек не менее 50. То есть на доске не менее чем (n+1)/2 шашек для нечетного n, и n/2 для четного n одного цвета. n-число шашек,что осталось на доске.

Что такое искусство?
Его проявление мы видим повсюду, его результаты буквально окружают нас. Это мебель, посуда, одежда, техника, здания, скульптуры, картины, кино, музыка и многое, многое другое.
Ярчайшим примером творчества в науке, в искусстве и не только я считаю Леонардо да Винчи.
Этот поистине универсальный человек был скульптором, архитектором, живописцем, естествоиспытателем, анатомом, музыкантом, изобретателем и писателем.
Он, вероятно, изобрел велосипед, танк, парашют, прожектор и даже робота. А его полотна украшают стены таких музееа, как Лувр.
Леонардо был невероятно творческой личностью, чем продолжает вдохновлять и сегодня.