Математика: Вычислить восемнадцатую производную функции.

Вычислить восемнадцатую производную функции.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ikol2912

12.06.2021 12:10

8sin20 * cos40 * cos80 = 1 доказать тождество...

irinavardanyan

12.06.2021 12:10

Самолёт пролетает расстояние 2.700 км за 3 часа, а поезд едет расстояние в 6 раз меньшее на 2 часа дольше. во сколько раз скорость самолёта больше скорости поезда?...

mialoma

12.06.2021 12:10

Из двух городов расстояние между которыми 220км навстречу друг другу вышли 2 теплохода причем второй теплоход вышел на 1час похже первого через сколько часов второй поезд...

bogahewa78

12.06.2021 12:10

Длина какой реки россии не достигает 4000километров...

kseniyarigil

12.06.2021 12:10

На овощной базе было 4т2ц капусты.в первый день увезли в магазины 34% всей капусты.во второй день увезли 772кг.остальную капусту упоковали в мешки по 10кг каждый.сколько...

Bludmila0509

12.06.2021 12:10

По какой природной зоне не протекает обь 1лесостепь 2 тайга 3 полупустыня 4 лесотундра...

ktoto215

12.06.2021 12:10

Найдите значение выражения 4*64+320/8...

Andrebro9

12.06.2021 12:10

От москвы до ташкент 3370км из этих городов навстречу друг другу вышли два поезда скорость первого поезда 60км/ч скорость второго 75км/ч какое расстояние будет между...

tach11

12.06.2021 12:10

5норковых шуб стоят 312500 руб.,а лисья шуба 17500 руб. дешевле норковой.сколько надо заплатить за 3 норковые и 8 лисьих шуб?...

Pyli03032004

07.06.2022 22:34

Окружающий чем не пользуются археологи? ? а)лопатой. б)ножом. в)плугом. г)кисточкой...

Ответ:

мария2095

14.08.2020 23:26

$(uv)^{(n)}=u^{(n)}v+C_{n}^{1}u^{(n-1)}v'+...+C_{n}^{n-1}u'v^{(n-1)}+C_{n}^{n}uv^{(n)}\\C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!)}$

$u=ln(3+x) - ln(3-x)\\v=x$

$v'=1\\v''=0$

$u'=\dfrac{1}{3+x}+\dfrac{1}{3-x}=(3+x)^{-1}+(3-x)^{-1}\\u''=-(3+x)^{-2}+(3-x)^{-2}\\u'''=2(3+x)^{-3}+2(3-x)^{-3}\\u^{(4)}=-6(3+x)^{-4}+6(3-x)^{-4}\\u^{(n)}=(-1)^{n+1}(n-1)!(3+x)^{-n}+(n-1)!(3-x)^{-n}\\u^{(17)}=16!(3+x)^{-17}+16!(3-x)^{-17}\\u^{(18)}=-17!(3+x)^{-18}+17!(3-x)^{-18}$

$C_{18}^{1}=18$

$y^{(18)}=u^{(18)}v+C_{18}^{1}u^{(17)}v'=\\\\=(-17!(3+x)^{-18}+17!(3-x)^{-18})\cdot x+18(16!(3+x)^{-17}+16!(3-x)^{-17})\cdot 1=\\\\=-\dfrac{17!x}{(3+x)^{18}}+ \dfrac{17!x}{(3-x)^{18}}+\dfrac{18\cdot16!}{(3+x)^{17}}+ \dfrac{18\cdot16!}{(3-x)^{17}}=\\\\=-\dfrac{17!x}{(3+x)^{18}}+ \dfrac{17!x}{(3-x)^{18}}+\dfrac{18\cdot16!(3+x)}{(3+x)^{18}}+ \dfrac{18\cdot16!(3-x)}{(3-x)^{18}}=\\\\=\dfrac{18\cdot16!(3+x)-17!x}{(3+x)^{18}}+ \dfrac{18\cdot16!(3-x)+17!x}{(3-x)^{18}}=$

$=\dfrac{16!(18(3+x)-17x)}{(3+x)^{18}}+ \dfrac{16!(18(3-x)+17x)}{(3-x)^{18}}=\\\\=\dfrac{16!(54+18x-17x)}{(3+x)^{18}}+ \dfrac{16!(54-18x+17x)}{(3-x)^{18}}=\\\\=\dfrac{16!(54+x)}{(3+x)^{18}}+ \dfrac{16!(54-x)}{(3-x)^{18}}=\\\\=16!\dfrac{(54+x)(3-x)^{18} + (54-x)(3+x)^{18}}{(x^2-9)^{18}}\\\\%САША$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку