1159.При каком значении а уравнение:
1) баx = 14 -х имеет корень, равный числу 4;
2) (2а + 1)x= –ба + 2x – 13 имеет корень, равный числу -1?

можно основание правильной 4 угольной призмы рассматривать как квадрат.
Площадь квадрата (основания трапеции) равна квадрату его сторон, или на языке формулы
S(основания)=а^2, где а - сторона квадрата,
теперь подставляем значения S
36=а^2
а=6

Далее, нужно найти площадь вписанной окружности в квадрат, 
r=a/2=3,

теперь дело за малым, нужно найти площадь круга и умножить его на высоту, т.е.
V=S(круга)*h
S=Пr^2=3,14*3^2= 28,2
следовательно
V=28,2*h=28,2*5=141 см^3 

Т.е. по сути, для решения данной задачи нужно использовать:
Формулу площади квадрата
свойство вписанной в квадрат окружности (ее радиуса)
Формулу площади круга
Формулу объема цилиндра
Итого, 3 формулы и 1 свойство:) 

Три положительных числа могут быть сторонами треугольника, если сумма любых двух больше третьей стороны.

То есть  положительные числа a, b, c могут быть сторонами треугольника тогда и только тогда, когда выполнены все три неравенства

a+b>c;
b+c>a;
c+a>b

У нас a=9; b=5⇒на третью сторону накладываются условия

9+5>c;
5+c>9;
c+9>5;
c>0.

Отсюда c<14; c>4.

ответ: третья сторона треугольника должна быть больше 4 см, но меньше 14 см

Рекомендация в общем виде: если даны две стороны  a и b треугольника, причем a>b, то длина третьей стороны должна лежать в пределах a-b<c<a+b