Решите систему неравенств
6(8x+5)−8(6x+5)>5x;
(x−3)(x+6)<0.
​

Для решения данной системы неравенств, мы должны разобраться с каждой неравенством по отдельности.

Начнем с первого неравенства:

6(8x+5)−8(6x+5) > 5x.

Для начала раскроем скобки:

48x + 30 - 48x - 40 > 5x.

Упростим данное выражение:

-10 > 5x.

Теперь разделим обе части неравенства на 5:

-2 > x.

Таким образом, первое неравенство имеет решение x < -2.

Теперь перейдем ко второму неравенству:

(x−3)(x+6) < 0.

Чтобы решить это неравенство, построим таблицу знаков:

x-3 x+6
------------------------
x < -6 | - | - |
-6 < x < 3 | - | + |
x > 3 | + | + |

Из таблицы знаков мы видим, что неравенство выполняется когда (x-3)(x+6) < 0. То есть x лежит в интервале (-6, 3).

Таким образом, система неравенств имеет решение x < -2 и -6 < x < 3.