Умови ефективного навчання
Чому одні люди навчаються легко й швидко, а інші — важко й довго? Це пов’язане не тільки з індивідуальними особливостями людини, а й з умовами навчання. Важливо не тільки те, ХТО вчиться, але й те, ЯК вчиться.
Наприклад, можна отримувати інформацію і зберігати її в пам’яті, не замислюючись про те, як вона може бути впорядкована в межах загальної картини або схеми. Будь-які нові знання необхідно співвідносити з уже наявними. Це означає, що ми шукаємо новим даним місце в загальній картині світу, яку ми на певний момент уже засвоїли. Складаючи схеми й роблячи записи щодо місця досліджуваного предмета в загальній картині знань, ви завжди будете розуміти сенс того, що вивчаєте. А розуміння сенсу інформації дає можливість швидко її аналізувати й запам’ятовувати.
Отже, уміння спочатку розібратися в суті того, що ви вивчаєте, побачити загальну картину, а потім доповнювати її деталями є важливою умовою ефективного навчання.
Посмотрим на эту задачу, как на граф: пилоты это вершины, если два пилота летали в одном экипаже, то между соответствующими вершинами проводим ребро. В условии задачи утверждается, что нет "пустых треугольников", то есть нет таких трех вершин, что между этими тремя вершинами нет ни одного ребра. Надо доказать, что найдется вершина степени хотя бы 13
Будем доказывать от противного. Пусть каждая вершина имеет степень не более семи. Возьмем любую вершину А, она не соединена хотя бы с девятью вершинами, назовем эти вершины хорошими. Среди хороших вершин возьмем любую вершину В. Она соединена максимум с семью вершинами, хороших вершин помимо В хотя бы восемь. Значит, найдется хотя бы одна хорошая вершина, не соединенная с В. Назовем ее С. Получается, мы нашли три попарно не соединенные вершины: А, В, С, противоречие.
