1 Решите уравнения:
а)
sin = 0,5√2
б)
2 sin2 = cos + 1
в)
sin2 − 2 sin cos = 3 cos2

Луч Ох с началом отсчета в точке О, на котором указаны единичный отрезок и направление, называют координатным лучом. Число, соответствующее точке координатного луча, называется координатой этой точки. Например, А(3). Читают: точка А с координатой 3. Примеры. 1) Отметить на координатном луче точки А(4), В(8), С(12). Выбираем единичный отрезок — одну клетку. Тогда 1 клетка будет соответствовать числу 1; 4 клетки от начала отсчета будут соответствовать числу 4; 8 клеток — числу 8, а 12 клеток — числу 12. Читают: точка А с координатой 4. Точка В с координатой 8. Точка С с координатой 12. 2) Изобразить на координатном луче все правильные дроби со знаменателем, равным 12. Выбираем единичный отрезок — 12 клеток. Тогда одна клетка будет равна одной двенадцатой доли единичного отрезка, равного 12 клеткам. Любому числу координатного луча соответствует единственная точка. И если под и над точкой стоят два числа, то это означает, что эти два числа равны между собой (смотрите тему: «Сокращение обыкновенных дробей»). 3) Начертить координатный луч, выбрать единичный отрезок, равный 6 клеткам и отметить точки: А( 1/6), В(2/3), С(1½), D (21/3). За единичный отрезок мы взяли 6 клеток. 1 клетка — это одна шестая часть единичного отрезка, т. е дробь 1/6. 2 клетки — две шестые части единичного отрезка или дробь 1/3 (2/6=1/3). 3 клетки — три шестые части единичного отрезка или дробь ½ (3/6=½). 4 клетки — четыре шестые части единичного отрезка или дробь 2/3 (4/6=2/3). 5 клеток — пять шестых частей единичного отрезка или несократимая дробь 5/6. 6 клеток — шесть шестых или один единичный отрезок (6/6=1). Число 1½ означает, что ½ единичного отрезка (3 клетки) следует откладывать не от нуля, а от 1 целой. Число 21/3 изображаем так: отсчитываем 2 целые единицы (2·6=12 клеток) и еще 2 клетки. 4) На координатном луче отметить точки: А(5/8),

1) х-30%+30%=х цена не изменилась
2)250*4/100=1000/100=10 пеня за 1 просроченный день
    10*7=70 пеня за неделю
     250+70=320 придётся заплатить
3)360-360*15/100=360-5400/100=360-54=306 в ноябре
    306-306*10/100=306-3060/100=306-30,6=275,4 в декабре
4)100%-25%-30%-40%=5% осталось не проданым
5)700-100%
    56-?%
    56*100/700=5600/700=8% 3-х комнатных квартир
6)20+20*10/100=20+2=22 стоимость 1 ручки после повышения цены
   500/22=22 ручки и останется ещё 16 рублей
7)250000-250000*15/100=250000-3750000/100=250000-37500=212500                       всех взрослых
   212500-212500*35/100=212500-7437500/100=212500-74375=138125
                всех рабочих взрослых
8)50-100%
   40-?%
   40*100/50=4000/50=80%
   100%-80%=20%
   на 20% 50 больше 40
9) 20-?%
    40-100%
    20*100/40=2000/40=50%
20 меньше 40 на 50%