С ть вираз:
(1-sin^2a)\(1-cos^2a)

1)   наступила уже настоящая зима. земля была покрыта белоснежным ковром. не осталось ни одного темного пятнышка. даже голые березы, ольхи и рябины убрались инеем, точно серебристым пухом. они стояли, засыпанные снегом, как будто надели дорогую теплую

татарский 1)     чын кыш килде инде. җир ак карлы ковром белән капланган иде. бер генә темный таплар да калмады. хәтта баш каеннар, ольхи һәм миләшләр дә иней, төгәл көмеш мамыгы белән чистартылды. алар кар белән күмелгән, гүя кадерле җылы тун кидергәннә

Для решения данной задачи нам понадобится знание о высоте треугольника и соотношении площадей треугольников.

Высота треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной и проходящий через ее середину. В данной задаче высота PM делит основание KN.

Сначала определим соотношение длин отрезков KM и MN.

У нас дано, что KM:MN = 6:9.

Чтобы получить соотношение длин отрезков KM и KN, мы можем просуммировать две части данного отношения:

KM:MN = KM:KN + KN:MN.

Теперь мы можем записать данное отношение, заменив KM:MN на 6:9:

6:9 = KM:KN + KN:MN.

Так как KM:MN = 6:9, то KM:KN + KN:MN также будет равно 6:9.

Так как KM + MN = KN, то отношение KM:KN можно записать как KM:(KM + MN).

Теперь мы можем записать итоговое уравнение:

6:9 = KM:(KM + MN) + KN:MN.

Для более удобного решения задачи, давайте представим отношение KM:(KM + MN) и KN:MN в виде одной общей дроби:

6:9 = KM/(KM + MN) + KN/MN.

Теперь приступим к решению данного уравнения.

Давайте представим отношение KM:KN в виде дроби x:y:

KM:KN = x:y.

Так как KM + MN = KN, то мы можем записать KM + MN вместо KN в представленном нами уравнении:

6:9 = x:y + KN/MN.

Теперь давайте заменим KN/MN в представленном уравнении на x:y:

6:9 = x:y + x:y.

Теперь суммируем две дроби с одинаковыми знаменателями:

6:9 = 2x:2y.

Для удобства, умножим обе части уравнения на 9:

6 * 9 = 2x * 9 : 2y * 9.

54 = 18x:18y.

Сокращаем числитель и знаменатель на 18:

3 = x:y.

Таким образом, мы получили, что KM:KN = 3:1.

Для определения соотношения площадей треугольников SKPN и SKPM, нам необходимо знать, как связаны эти площади с соотношением сторон треугольников.

Известно, что площадь треугольника пропорциональна квадрату длины его стороны. То есть, если длина стороны треугольника увеличивается в n раз, то его площадь увеличивается в n^2 раз. Аналогично, если длина стороны уменьшается в n раз, то площадь уменьшается в n^2 раз.

В нашем случае, у нас задано соотношение сторон треугольников, а именно KM:KN = 3:1.

Так как площадь треугольника пропорциональна квадрату длины его стороны, то соотношение площадей треугольников будет равно квадрату соотношения сторон:

S KPN : S KPM = (KM:KN)^2 = (3:1)^2 = 9:1.

Таким образом, площадь треугольника KPN в 9 раз больше площади треугольника KPM.