Для того чтобы сравнить две дроби нужно вспомнить что значит "дробь"
итак 1/2 означает что целую часть разделили на 2 равные части и взяли одну из них (знаменатель показывает на сколько частей поделили, числитель - сколько частей взяли)
Теперь сравним
¹/₂ и ¹/₃
Предположим целую пиццу разделили на 2 части и взяли одну (половину пиццы) и целую пиццу разделили на 3 части и взяли одну.
Очевидно что кусочки при делении на 2 части и при делении на 3 части разные. И если делить на 3 части то кусочки будут меньше. Значит
¹/₂>¹/₃
Рассуждая таким же образом сравним
¹/₅<¹/₄
¹/₇<¹/₄
¹/₈<¹/₇
¹/₁₁>¹/₁₂
¹/₅>¹/₁₂
Вывод: из двух дробей с одинаковым числителем но разными знаменателями больше та- у которой знаменатель меньше
В гирлянде были синие, желтые и красные шары. 3/4 всех шаров в гирлянде без 9 шаров были синими. 1/2 оставшихся шаров и 3 шара были желтыми, а остальные 5 шаров были красными. сколько шаров в гирлянде? сколько синих шаров в гирлянде?
Решение
примем
х1 - количество синих шаров в гирлянде, шт
х2 - количество желтых шаров в гирлянде, шт
х3 - количество красных шаров в гирлянде, шт
х - общее количество шаров в гирлянде, шт
тогда
х1=х*3/4-9
х2=(х-(х*3/4-9))*1/2+3
х3=5
х=х1+х2+х3
х*3/4-9+(х-(х*3/4-9))*1/2+3+5=х
х*3/4-9+х*1/2-(х*3/4)*1/2+9*1/2+3+5=х
х-х*3/4-х*1/2+(х*3/4)*1/2 =-9+9*1/2+8
х*1/4-х*1/2+х*3/8 =3,5
(2*х-4*х+3*х)/8=3,5
х=3,5*8
х=28 шт - всего шаров в гирлянде
х1=28*3/4-9 = 12 шт - синих шаров в гирлянде
Проверим
х2=(28-12)*1/2+3=11шт - желтых шаров в гирлянде
28-12-11=5 шт - остальных красных шаров
5=5 -решение истино
28 шт - всего шаров в гирлянде
12 шт - синих шаров в гирлянде
