ответ: 35м² - S₁ клумбы; 65м² - S₂ клумбы.
Пошаговое объяснение:
Перевод задачи на русский:
На двух участках общей площадью 100м² весной высадили рассаду помидоров. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое число кустиков. На одном участке 140 кустиков, а на втором 260. Найди площадь каждой клумбы.
1) 140+260 = 400 ( кустиков ) - на первом и втором участке вместе;
общая площадь 100м²
2) 400:100 = 4 ( куста ) - довелось на 1 м²;
на пером участке 140 кустиков, значит:
3) 140:4 = 35 ( м² ) - S(площадь) первой клумбы;
на втором участке 260 кустиков, значит:
4) 260:4 = 65 ( м² ) - S(площадь) второй клумбы.
Как решить квадратное уравнение? Через дискриминант, по теореме, обратной теореме Виета, т.е. угадыванием корней, или же так, как показано в Вашем решении, т.е. путем разложения на линейные множители квадратного трехчлена, стоящего слева.
Итак. Выбираем третий путь, КОТОРЫЙ ВАМ НЕ ЯСЕН.
сначала решаем квадратное уравнение, т.е. группируем члены левой части отрывая от пяти икс один икс, и вынеся из икса в квадрате и четырех икс общий множитель икс, а из минус икс и четырех вынесем минус, что то же самое, что минус один.
получим х²-5х+4=х²-4х-х+4=(х²-4х)+(-х+4)=х*(х-4)-1*(х-4)
Видете, у Вас две одинаковые скобки (х-4)? Я их выделил жирным шрифтом. Вот эту общую скобку и вынесем за скобки. получим
х*(х-4)-1*(х-4)=(х-4)*(х-1)
Эта левая часть равна нулю. Когда? Когда или первая скобка ноль. или вторая. если первая нуль. то х-4=0, х=4
Если вторая нуль.т о х-1=0, когда х=1
Получили два корня 4 и 1. Какой из них больший? 4
ответ 4.
