решить Тема :Линейные дифференциальные уравнения первого порядка

А) {х=у+9; (у+9)у=-14;
у^2+9у+14=0; у^2+2у+7у+14=0;
у(у+2)+7(у+2)=0; (у+2)(у+7)=0;
1) у1=-2; х1=-2+9=7; (7;-2);
2) у2=-7; х2=-7+9=2; (2;-7).
б) {х=-у-11; (-у-11)у=-12;
-у^2-11у+12=0; у^2+11у-12=0;
у^2+12у-у-12=0; у(у+12)-(у+12)=0;
(у+12)(у-1)=0;
1) у1=-12; х1=12-11=1; (1;-12);
2) у2=1; х2=-1-11=-12; (-12;1);
в) {у=2х-9; 2(2х-9)^2-3х=6;
2(4х^2-36х+81)-3х-6=0;
8х^2-72х+162-3х-6=0;
8х^2-75х+156=0;:8;
х^2-2*75/16х+75/16^2-75/16^2+156=0;
(х-75/16)^2= (75^2-156*16^2)/16^2;
(х-75/16)^2= (5625-156*256)/256;
(х-75/16)^2=(5625-39936)/256;
(х-75/16)^2= -34311/256; уравнение не имеет корней ;

Пошаговое объяснение:

ОТВЕТЫ

van gogh.

Мастер (2298)

0/0

Пусть х - яблоки, у - груши

х кг + у кг = 275 тг

4у кг - 3х кг = 50 тг

Выражаем х в первом уравнении.

х кг = 275 тг - у кг

4у кг - 3х кг = 50 тг

Подставляем х из первого уравнения во второе.

4у кг - 3*(275 тг - у кг) = 50 тг

4у кг - 825 тг + 3у кг = 50 тг

7у кг = 875 тг

у кг = 125 тг

Подставим получившийся у в первое уравнение.

х кг + у кг = 275 тг

х кг + 125 тг = 275 тг

х кг = 150 тг

ответ: 1 кг яблок стоит 150 тг, а 1 кг груш - 125 тг

Источник: Всё подробно, как я люблю :)