ответ: разность этой арифметической прогрессии равна 2.
Пусть первый член арифметической прогрессии равен n, а ее разность равна k (его нужно найти). Составим систему уравнений:
n + (n + k) + (n + 2k) + (n + 3k) + (n + 4k) = 30
n + (n + k) + (n + 2k) = 12
Упрощаем уравнения:
5n + 10k = 30 ⇒ n + 2k = 6
3n + 3k = 12 ⇒ n + k = 4
Угадайте, что теперь будем делать? Конечно, отнимем одно от другого и получим:
k = 2, ⇒ n = 2.
Сама арифметическая прогрессия выглядит вот так:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, ... .
