На доске написаны числа 1 и 2. Каждую минуту Вася заменяет одно из чисел на их среднее арифметическое, а другое — на их среднее гармоническое. ... на доске появилось число 961664/665857. Чему в этот момент равно второе число?

Квадрат - это четырехугольник, у которого все стороны равны, все углы равны (все углы прямые).

1) Зная периметр квадрата, найдем его сторону (a):

P(кв) = 4a = 120 см. a = 120/4 = 30 см.

Найдем площадь квадрата со стороной 30 см.

S кв = a*a = 30 см *30 см = 900 см кв.

2) Площадь прямоугольника равна произведению длины (a) на ширину (b).

S пр = a * b = 900 см кв.

а) Это может быть прямоугольник со сторонами 18 см и 50 см.

Его площадь равна площади заданного квадрата:  

S₁ = 18 см * 50 см = 900 см кв.

Найдем периметр этого прямоугольника

P₁ = 2(a+b)=2(18 см + 50 см) = 2 * 68 см = 136 см.

Периметр квадрата меньше периметра прямоугольника. P < P₁

б) Прямоугольник со сторонами 25 см и 36 см. Его площадь также равна площади квадрата:

S₂ = 25 см * 36 см = 900 см кв.

Найдем периметр второго прямоугольника:

P₂ = 2(a+b)=2(25 см +36 см) = 2 * 61 см = 122 см.

Периметр квадрата меньше периметра прямоугольника. P < P₂.

Вывод. Периметр квадрата меньше периметра прямоугольника той же площади.

Невежество. 
Невежественные люди недальновидны, они часто «рубят сук, на котором сидят».
Басня «Волк на псарне» , написанная в 1812 году, является откликом на Отечественную войну против французского нашествия. Волк — это Наполеон, потерпевший поражение на Бородинском поле; заняв Москву, он понял, что оказался в ловушке, и послал Кутузову предложение о мире, заверяя русского полководца, что желает мира. Кутузов отверг предложение завоевателя и в победоносных сражениях освободил Россию от врагов. Ловчий в басне — это Кутузов.
вот так