13 длина отрезка
Пошаговое объяснение:
Диагональ – это отрезок, который соединяет две противолежащие вершины прямоугольника. В прямоугольнике две равные между собой диагонали. Если нам известны стороны прямоугольника, диагональ находим по теореме Пифагора, т.к. диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника: a^2 + b^2 = c^2, где a - длина, b - ширина и с - диагональ.
1. Продолжив визуально пунктирные линии по горизонтали и вертикали до их пересечения - получим прямоугольник, в котором данный отрезок является диагональю.
Зная координаты отрезка, найдём длину и ширину прямоугольника:
а = 6 + 6 = 12
b = 3 + 2 = 5
2. По теореме Пифагора вычислим длину данного отрезка, являющегося диагональю прямоугольника:
12^2 + 5^2 = с^2
144 + 25 = с^2
169 = с^2
с = корень из 169 = 13 - длина данного отрезка.
16 см.
Пошаговое объяснение:
Дано: четырехугольник ABCD, ∠А=90°, ∠В=120°, ∠D=30°. АВ=5 см, ВС=6 см. Найти СD.
Сумма углов четырехугольника составляет 360°,
∠С=360-90-120-30=120°.
Проведем СН⊥АD.
Рассмотрим ΔСНD - прямоугольный, ∠D=30°, ∠DСН=90-30=60°
АВСН - трапеция, где ∠ВСН=∠С-∠DСН=120-60=60°
Проведем ВК⊥СН. Тогда КН=АВ=5 см.
Рассмотрим ΔВСК - прямоугольный, ∠ВСН=60°, значит
∠СВК=90-60=30°, а СК=1/2 ВС=6:2=3 см по свойству катета, лежащего против угла 30°
СН=СК+КН=5+3=8 см.
СD=2CH=8*2=16 см по свойству катета, лежащего против угла 30°.
