4 у Акботы, 16 у Лены
Пошаговое объяснение:
Пусть у Акботы было х карандашей. Тогда у Лены - 4х.
Половина карандашей - (х+4х)/2 = 5х/2
Так как до "уравновешивания" количества карандашей Акботе не хватало 6, составим уравнение:
х + 6 = 5х/2 |*2
2х + 12 = 5х
5х - 2х = 12
3х = 12
х = 4
~
4 карандаша - было первоначально у Акботы.
Тогда: 4*4 = 16 - карандашей было у Лены.
~
Проверка:
4 + 6 = 10 - стало карандашей у Акботы после того, как она получила 6 карандашей от Лены.
16 - 6 = 10 - стало карандашей у Лены после того, как она поделилась с Акботой.
10 = 10, верно.
Пошаговое объяснение:
Пусть дан треугольник ABC, в котором точка K принадлежит стороне AB, а точка P принадлежит стороне AC, причём отрезок KP | | BC, тогда:
Δ АКР ~ Δ АВС по первому признаку (по двум равным углам):
1) ∠ А – общий;
2) ∠АВС = ∠АКР – как соответственные при KP | | BC и секущей АВ.
АВ : АК = 16 : 4 = 4 – коэффициент подобия, так как AB = 16 см и AK = 4 см;
16 + 8 + 15 = 39 (см) - периметр Δ ABC, так как AB = 16 см, BC = 8 см, AC = 15 см;
39 : 4 = 9,75 (см) – периметр Δ AKP, подобного Δ ABC с коэффициентом подобия k = 4.
ответ: периметр Δ AKP равен 9,75 см.
